Bài 20. Tỉ lệ thức

Bài 20. Tỉ lệ thức - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

1. Khái niệm tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là một biểu thức toán học thể hiện sự tương quan giữa hai tỉ số bằng nhau. Cụ thể, nếu ta có bốn số a, b, c, d khác 0, thì tỉ lệ thức được viết dưới dạng:

a/b = c/d

Trong đó:

• a và d là hai số ngoài cùng (gọi là các số hạng ngoài cùng).
• b và c là hai số trong cùng (gọi là các số hạng trong cùng).

Ví dụ: 2/3 = 4/6 là một tỉ lệ thức vì 2 * 6 = 3 * 4.

2. Tính chất của tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức có những tính chất quan trọng sau:

1. Tính chất cơ bản: Nếu a/b = c/d thì a*d = b*c.
2. Tính chất đảo ngược: Nếu a/b = c/d thì a/c = b/d.
3. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Nếu a/b = c/d = k thì (a + c) / (b + d) = k.

3. Ứng dụng của tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, đặc biệt là trong các bài toán liên quan đến:

• Chia tỉ lệ: Chia một đại lượng thành các phần tỉ lệ với một số cho trước.
• Tính tỉ số: So sánh hai đại lượng bằng cách tính tỉ số của chúng.
• Giải bài toán thực tế: Áp dụng tỉ lệ thức để giải các bài toán về quãng đường, thời gian, vận tốc, diện tích, thể tích,...

4. Bài tập ví dụ

Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức x/5 = 12/20.

Giải:

Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, ta có:

x * 20 = 5 * 12

x = (5 * 12) / 20

x = 3

Bài 2: Chia số 48 thành hai phần tỉ lệ với 3 và 5.

Giải:

Gọi hai phần cần tìm là 3k và 5k.

Ta có: 3k + 5k = 48

8k = 48

k = 6

Vậy hai phần cần tìm là 3 * 6 = 18 và 5 * 6 = 30.

5. Luyện tập

Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức, các em hãy làm thêm các bài tập sau trong SGK Toán 7 - Kết nối tri thức tập 2:

• Bài 1.1 trang 52
• Bài 1.2 trang 52
• Bài 1.3 trang 53

6. Kết luận

Bài học về tỉ lệ thức là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên. Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập đã trình bày, các em sẽ nắm vững khái niệm và ứng dụng của tỉ lệ thức một cách hiệu quả.

Chúc các em học tập tốt!