Bài 7. Tập hợp các số thực

Bài 7. Tập hợp các số thực - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài 7 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu và làm rõ khái niệm về tập hợp các số thực. Đây là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho các em học sinh.

1. Số thực là gì?

Số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ. Để hiểu rõ hơn, chúng ta cần phân biệt hai loại số này:

• Số hữu tỉ: Là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 2, -3, 1/2, 0.75.
• Số vô tỉ: Là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số. Chúng có phần thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ: π (pi), √2 (căn bậc hai của 2).

Tập hợp các số thực được ký hiệu là ℝ.

2. Biểu diễn số thực trên trục số

Mỗi số thực đều có thể được biểu diễn bằng một điểm trên trục số. Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0), một chiều dương và một đơn vị đo.

Các số thực dương nằm bên phải gốc, các số thực âm nằm bên trái gốc. Khoảng cách từ một điểm biểu diễn số thực đến gốc là giá trị tuyệt đối của số đó.

3. Các phép toán trên tập hợp số thực

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đều được định nghĩa trên tập hợp số thực. Tuy nhiên, cần lưu ý một số điều sau:

• Phép cộng và phép trừ: Luôn thực hiện được với mọi số thực.
• Phép nhân: Luôn thực hiện được với mọi số thực.
• Phép chia: Chỉ thực hiện được khi số chia khác 0.

Các phép toán trên số thực tuân theo các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối như các phép toán trên số hữu tỉ.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xác định xem các số sau có phải là số thực không: 5, -2.3, √3, 1/7, -π.

Giải:

• 5 là số hữu tỉ, do đó là số thực.
• -2.3 là số hữu tỉ, do đó là số thực.
• √3 là số vô tỉ, do đó là số thực.
• 1/7 là số hữu tỉ, do đó là số thực.
• -π là số vô tỉ, do đó là số thực.

Ví dụ 2: Thực hiện các phép tính sau: 2.5 + (-1.3), (-4) * 3, 7 / 2.

Giải:

• 2.5 + (-1.3) = 1.2
• (-4) * 3 = -12
• 7 / 2 = 3.5

5. Bài tập vận dụng

1. Xác định xem các số sau có phải là số thực không: 0, -1/2, √5, 3.14, -e.
2. Thực hiện các phép tính sau: (-1.5) + 2.7, 5 * (-2), 10 / 3.
3. Biểu diễn các số -3, 1.5, -2.5 trên trục số.

6. Kết luận

Bài 7 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về tập hợp các số thực, bao gồm định nghĩa, biểu diễn trên trục số và các phép toán. Việc nắm vững những kiến thức này là rất quan trọng để các em có thể tiếp tục học tập và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 7 và các lớp học cao hơn.

Hy vọng rằng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về tập hợp các số thực. Chúc các em học tập tốt!