Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Tập hợp các số thực, một phần quan trọng trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức.
Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về các loại số thực, cách biểu diễn chúng trên trục số và các phép toán cơ bản với số thực.
1. Khái niệm số thực và trục số thực
1. Khái niệm số thực và trục số thực
* Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực
* Tập hợp các số thực được kí hiệu là R.
Chú ý: + Mỗi số thực a đều có một số đối là –a
+ Trong tập số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập số hữu tỉ.
* Trục số thực được biểu diễn bởi 1 số điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.
Chú ý: Các số thực lấp đầy trục số.
2. Thứ tự trong tập hợp các số thực
a) So sánh 2 số thực:
* Các số thực đều viết được dưới dạng số thập phân ( hữu hạn hay vô hạn). Ta có thể so sánh 2 số thực tương tự như so sánh số thập phân.
Ví dụ:
0,322 … < 0,324… nên 0,3(2) < 0,324…
* Với 2 số thực bất kì, ta luôn có hoặc a = b hoặc a > b hoặc a < b
* Nếu a < b ; b < c thì a < c ( Tính chất bắc cầu)
* Nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b trên trục số
Chú ý: Nếu 0 < a < b thì \(\sqrt a < \sqrt b \)
Ví dụ: Vì 3 < 4 nên \(\sqrt 3 < \sqrt 4 = 2\)
3. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a|
Nhận xét:
+ Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau
+ Giá trị tuyệt đối của 0 là 0
+ Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó
+ Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó
+ Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn không âm.
Ví dụ: |2,3| = 2,3
|-2,3| = 2,3
|-2,3| = |2,3|
Trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức, việc nắm vững lý thuyết về tập hợp các số thực là vô cùng quan trọng. Nó là nền tảng để học các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết này, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp bạn hiểu rõ hơn.
Số thực bao gồm các loại số sau:
Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc, một chiều dương và một đơn vị đo. Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
Ví dụ: Số 2 được biểu diễn bởi điểm cách gốc 2 đơn vị theo chiều dương. Số -3 được biểu diễn bởi điểm cách gốc 3 đơn vị theo chiều âm.
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đều được định nghĩa trên tập hợp số thực. Tuy nhiên, cần lưu ý một số quy tắc sau:
Các phép toán trên số thực có các tính chất sau:
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính 2.5 + 3.7
Giải: 2.5 + 3.7 = 6.2
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính 4.2 - 1.8
Giải: 4.2 - 1.8 = 2.4
Ví dụ 3: Thực hiện phép tính 1.5 * 2.4
Giải: 1.5 * 2.4 = 3.6
Lý thuyết về tập hợp các số thực là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững lý thuyết này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng của mình.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
