Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác - SGK Toán 8 - Cánh diều

Trong chương trình Toán 8, việc nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác là vô cùng quan trọng. Bài 7 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2, Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu và làm rõ trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về chủ đề này, bao gồm lý thuyết, ví dụ minh họa và hướng dẫn giải bài tập.

1. Lý thuyết về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Định lý: Nếu hai tam giác có một góc bằng nhau và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ký hiệu: ΔABC ∽ ΔA'B'C' khi và chỉ khi ∠A = ∠A', AB/A'B' = AC/A'C'.

Giải thích: Định lý này khẳng định rằng, nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia, và tỉ lệ giữa hai cạnh kề góc đó là như nhau, thì hai tam giác đó có hình dạng giống nhau, tức là đồng dạng.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có ∠A = 60°, AB = 4cm, AC = 6cm. Cho tam giác A'B'C' có ∠A' = 60°, A'B' = 2cm, A'C' = 3cm. Chứng minh rằng ΔABC ∽ ΔA'B'C'.

Giải:

• Ta có ∠A = ∠A' = 60°.
• Ta có tỉ lệ: AB/A'B' = 4/2 = 2 và AC/A'C' = 6/3 = 2.
• Vậy AB/A'B' = AC/A'C' = 2.
• Do đó, theo trường hợp đồng dạng thứ hai, ΔABC ∽ ΔA'B'C'.

Ví dụ 2: Cho hình vẽ (có thể chèn hình ảnh minh họa). Chứng minh rằng ΔABC ∽ ΔHBA.

(Giải thích chi tiết dựa trên hình vẽ và áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai)

3. Bài tập áp dụng và hướng dẫn giải

Bài 1: Cho tam giác PQR có ∠P = 70°, PQ = 5cm, PR = 7cm. Cho tam giác DEF có ∠D = 70°, DE = 2.5cm, DF = 3.5cm. Chứng minh rằng ΔPQR ∽ ΔDEF.

Hướng dẫn giải:

• Kiểm tra xem hai góc ∠P và ∠D có bằng nhau không.
• Tính tỉ lệ giữa các cạnh kề hai góc đó: PQ/DE và PR/DF.
• Nếu hai góc bằng nhau và tỉ lệ giữa các cạnh kề bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai.

Bài 2: (Đề bài tương tự, yêu cầu học sinh tự giải và đối chiếu với đáp án)

4. Mở rộng và liên hệ thực tế

Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:

• Bản đồ: Sử dụng tỉ lệ để tạo bản đồ thu nhỏ hoặc phóng to.
• Kiến trúc: Thiết kế các công trình xây dựng có hình dạng tương tự nhau với kích thước khác nhau.
• Nhiếp ảnh: Sử dụng nguyên tắc đồng dạng để tạo ra các bức ảnh có bố cục hài hòa.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác, các em có thể thực hành thêm các bài tập sau:

• Giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
• Tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
• Thực hành vẽ các tam giác đồng dạng và tính toán các tỉ lệ.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác - SGK Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!