Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều

Trong chương trình Toán 8, việc nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác là vô cùng quan trọng. Bài 7 trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều tập trung vào việc tìm hiểu về trường hợp đồng dạng thứ hai, một công cụ mạnh mẽ để chứng minh hai tam giác đồng dạng.

1. Lý thuyết về trường hợp đồng dạng thứ hai

Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác phát biểu như sau: Nếu hai tam giác có một góc bằng nhau và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ký hiệu: ΔABC ∽ ΔA'B'C' nếu ∠A = ∠A', AB/A'B' = AC/A'C'.

Để hiểu rõ hơn, ta có thể xem xét một số ví dụ minh họa:

• Ví dụ 1: Cho ΔABC và ΔA'B'C' có ∠A = ∠A', AB = 2cm, AC = 3cm, A'B' = 4cm, A'C' = 6cm. Ta có AB/A'B' = 2/4 = 1/2 và AC/A'C' = 3/6 = 1/2. Do đó, ΔABC ∽ ΔA'B'C' (c.g.c).
• Ví dụ 2: Cho ΔABC và ΔA'B'C' có ∠B = ∠B', BC = 5cm, BA = 7cm, B'C' = 10cm, B'A' = 14cm. Ta có BC/B'C' = 5/10 = 1/2 và BA/B'A' = 7/14 = 1/2. Do đó, ΔABC ∽ ΔA'B'C' (c.g.c).

2. Phương pháp giải bài tập về trường hợp đồng dạng thứ hai

Khi giải các bài tập liên quan đến trường hợp đồng dạng thứ hai, các em cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định các góc bằng nhau và các cạnh kề góc đó.
2. Tính tỉ số giữa các cặp cạnh tương ứng.
3. Nếu tỉ số bằng nhau, kết luận hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai.

3. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:

1. Bài 1: Cho ΔABC và ΔA'B'C' có ∠A = ∠A', AB = 4cm, AC = 6cm, A'B' = 6cm, A'C' = 9cm. Chứng minh ΔABC ∽ ΔA'B'C'.
2. Bài 2: Cho ΔDEF và ΔD'E'F' có ∠D = ∠D', DE = 5cm, DF = 8cm, D'E' = 10cm, D'F' = 16cm. Chứng minh ΔDEF ∽ ΔD'E'F'.
3. Bài 3: Cho hình vẽ, biết AB = 6cm, AC = 8cm, AD = 3cm, AE = 4cm. Chứng minh ΔADE ∽ ΔABC.

4. Lưu ý quan trọng

Khi áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai, các em cần chú ý:

• Góc phải là góc xen giữa hai cạnh tỉ lệ.
• Tỉ số giữa các cặp cạnh tương ứng phải bằng nhau.

5. Mở rộng kiến thức

Ngoài trường hợp đồng dạng thứ hai, còn có hai trường hợp đồng dạng khác là trường hợp đồng dạng thứ nhất (cạnh - cạnh - cạnh) và trường hợp đồng dạng góc - góc (g.g). Việc nắm vững cả ba trường hợp đồng dạng sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả hơn.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. Chúc các em học tập tốt!