Giải Bài 40 Trang 75 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 40 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 40 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 40 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 8.

Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để các em hiểu rõ bản chất của bài toán.

Hình 38 cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\), \(AB = 5\)cm, \(AC = 12\)cm. Tam giác \(HAB\) vuông cân tại \(H\), tam giác \(KAC\) vuông cân tại \(K\).

Đề bài

Hình 38 cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\), \(AB = 5\)cm, \(AC = 12\)cm. Tam giác \(HAB\) vuông cân tại \(H\), tam giác \(KAC\) vuông cân tại \(K\). Các cặp tam giác sau có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

a) Tam giác \(HAB\) và tam giác \(KAC\).

b) Tam giác \(HKC\) và tam giác \(BAC\).

Giải bài 40 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 40 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác vào tam giác vuông:

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác \(HAB\) vuông cân tại \(H\) và \(AB = 5\)cm nên \(HA = HB = \frac{5}{{\sqrt 2 }}\)cm.

Tam giác \(KAC\) vuông cân tại \(K\) và \(AC = 12\)cm nên \(KA = KC = \frac{{12}}{{\sqrt 2 }}\) cm.

Do \(\widehat {AHB} = \widehat {AKC}\) và \(\frac{{HA}}{{KA}} = \frac{{HB}}{{KC}} = \frac{5}{{12}}\) nên \(\Delta HAB\backsim \Delta KAC\).

b) Tam giác \(HKC\) vuông tại \(K\) và có hai cạnh góc vuông là \(HK = \frac{{17}}{{\sqrt 2 }}\)cm, \(KC = \frac{{12}}{{\sqrt 2 }}\)cm.

Tam giác \(BAC\) vuông tại \(A\) và có hai cạnh góc vuông là \(AB = 5\)cm, \(AC = 12\)cm. Từ đó, dễ thấy tam giác \(HKC\) không đồng dạng với tam giác \(BAC\).

Chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững chắc và điểm số vượt trội! Đừng bỏ lỡ Giải bài 40 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – nội dung chuyên sâu thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn bài bản, bám sát chương trình sách giáo khoa, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, làm chủ kỹ năng giải bài và tự tin đối mặt với mọi dạng toán nâng cao. Phương pháp học tập trực quan, logic sẽ tối ưu hiệu quả ôn luyện và nâng cao kết quả học tập một cách toàn diện.

Giải bài 40 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 40 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất của hình thang cân, hình bình hành, và các tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.

Nội dung chi tiết bài 40

Bài 40 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Phân tích hình vẽ và xác định các yếu tố cần thiết để giải bài toán.
Vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học.
Sử dụng các công thức tính toán để tìm ra kết quả chính xác.
Rèn luyện kỹ năng giải bài toán hình học một cách logic và khoa học.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 40.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD.
Xét tam giác ACD và tam giác BCD, ta có: AD = BC (tính chất hình thang cân), AC = BD (giả thiết), CD chung. Suy ra tam giác ACD = tam giác BCD (c-c-c).
Từ đó suy ra góc ACD = góc BDC.
Xét tam giác ADI và tam giác BCI, ta có: góc DAI = góc CBI (do AB // CD), AD = BC (tính chất hình thang cân), góc ADI = góc BCI (chứng minh trên). Suy ra tam giác ADI = tam giác BCI (g-c-g).
Do đó, AI = BI và DI = CI.
Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC, ta có AM = MD và BN = NC.
Xét tam giác ADI và tam giác BCI, ta có: AM = MD và BN = NC. Suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Bài 40.2

Đề bài: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm sao cho AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh rằng MD là đường trung bình của tam giác ABC.

Lời giải:

Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác. Việc chứng minh MD là đường trung bình của tam giác ABC đòi hỏi phải chỉ ra rằng M là trung điểm của BC và D là trung điểm của AC. Do AD là đường trung tuyến nên D là trung điểm của BC. Vậy MD là đường trung bình của tam giác ABC.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài các bài tập chứng minh tính chất, bài 40 còn có các dạng bài tập khác như:

Tính độ dài đường trung bình của hình thang.
Tìm mối liên hệ giữa đường trung bình và các cạnh của hình thang.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang và đường trung bình.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về hình thang và đường trung bình hiệu quả, các em nên:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố.
Phân tích đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vận dụng các định lý, tính chất đã học một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 40 trang 75 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang và đường trung bình. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập Toán 8. Chúc các em học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025