Bài tập cuối chương IV

Bài tập cuối chương IV - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Tổng hợp và Giải chi tiết

Chương IV trong sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về tam giác bằng nhau. Đây là một phần quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức hình học phức tạp hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác, các định lý liên quan và kỹ năng vận dụng vào giải bài tập là vô cùng cần thiết.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm chương IV

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những kiến thức lý thuyết quan trọng nhất của chương IV:

• Khái niệm tam giác bằng nhau: Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
• Các trường hợp bằng nhau của tam giác:
  • Trường hợp 1: Cạnh - Cạnh - Cạnh (c-c-c)
  • Trường hợp 2: Góc - Cạnh - Góc (g-c-g)
  • Trường hợp 3: Góc - Góc - Cạnh (g-g-c)
• Định lý về tam giác cân: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
• Định lý về đường trung tuyến của tam giác cân: Đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của một tam giác cân đồng thời là đường cao và đường phân giác của góc ở đỉnh.

II. Giải bài tập cuối chương IV - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Dưới đây là phần giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Bài tập cuối chương IV - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức:

Bài 1: (SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1, trang 80)

Cho hai tam giác ABC và DEF có AB = DE, BC = EF, CA = FD. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và DEF bằng nhau.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và DEF, ta có:

• AB = DE (giả thiết)
• BC = EF (giả thiết)
• CA = FD (giả thiết)

Vậy, theo trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), ta có: ΔABC = ΔDEF.

Bài 2: (SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1, trang 81)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC² = AB² + AC²

BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

BC = √25 = 5cm

Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.

III. Mẹo giải bài tập về tam giác bằng nhau

• Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: Lựa chọn trường hợp bằng nhau phù hợp với các yếu tố đã cho.
• Vận dụng các định lý liên quan: Sử dụng các định lý về tam giác cân, đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác để giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài tập trắc nghiệm về tam giác bằng nhau
• Bài tập tự luận về tam giác bằng nhau
• Đề thi thử Toán 7 chương IV

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ học tốt môn Toán 7 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Chúc các em thành công!