Chào mừng các em học sinh lớp 4 đến với chuyên mục luyện tập Bài tập Phân số. Các phép tính với phân số trên toan11.edu.vn. Chương trình được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về phân số một cách hiệu quả trong kỳ nghỉ hè.
Với bộ đề bài phong phú, đa dạng, các em sẽ được thực hành các phép tính cơ bản với phân số như cộng, trừ, nhân, chia, so sánh phân số, rút gọn phân số và nhiều bài tập ứng dụng thú vị khác.
Ba tổ công nhân làm chung một công việc. Tổ thứ nhất làm được 1/6 công việc
Bài 1. Tính.
a) $2 + \frac{3}{4}$ b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}$
c) $\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4}$ d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$
e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2}$ f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5}$
Bài 2. Tính:
a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8}$ b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3}$
c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{1}{2} \times \frac{8}{3}$
Bài 3. Tính bằng cách thuận tiện:
a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5}$ b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7}$
c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$
Bài 4. Tìm x
a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$ b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$
c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$ d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$
Bài 5. Ba tổ công nhân làm chung một công việc. Tổ thứ nhất làm được $\frac{1}{6}$ công việc, tổ thứ hai làm được $\frac{2}{5}$ công việc, tổ thứ ba làm được $\frac{1}{3}$ công việc. Hỏi đội công nhân còn phải làm tiếp bao nhiêu phân công việc nữa?
Bài 6. Một siêu thị có 1428 kg trái cây. Ngày thứ nhất siêu thị đã bán $\frac{3}{7}$ số trái cây, ngày thứ hai siêu thị bán $\frac{1}{6}$số trái cây đó. Hỏi sau hai ngày, siêu thị còn lại bao nhiêu ki-lô-gam trái cây?
Bài 7. Trại nuôi gà thu hoạch được 336 quả trứng và đã bán hết trong 3 lần. Lần đầu bán được $\frac{5}{{12}}$ số trứng, lần thứ hai bán được $\frac{3}{4}$ số trứng còn lại. Hỏi lần thứ ba bán được bao nhiêu quả trứng?
Bài 1.
Tính. a) $2 + \frac{3}{4}$ b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}$ c) $\frac{5}{6} + \frac{5}{8} - \frac{1}{4}$ d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$ e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2}$ f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5}$ |
Phương pháp giải
Đối với biểu thức có chứa phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, thực hiện phép tính cộng, trừ sau.
Lời giải chi tiết
a) $2 + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{{11}}{4}$
b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4} = \frac{4}{{12}} + \frac{{18}}{{12}} - \frac{{21}}{{12}} = \frac{1}{{12}}$
c) $\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{4}{{24}} + \frac{9}{{24}} - \frac{6}{{24}} = \frac{7}{{24}}$
d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{5}{{12}} + \frac{{3 \times 4}}{{8 \times 9}} = \frac{5}{{12}} + \frac{{3 \times 4}}{{4 \times 2 \times 3 \times 3}} = \frac{5}{{12}} + \frac{1}{6} = \frac{7}{{12}}$
e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{4}{5} - \frac{7}{{10}} = \frac{8}{{10}} - \frac{7}{{10}} = \frac{1}{{10}}$
f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5} = \frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}} \times \frac{5}{2} = \frac{{16}}{9} - \frac{{20}}{{30}} = \frac{{16}}{9} - \frac{2}{3} = \frac{{16}}{9} - \frac{6}{9} = \frac{{10}}{9}$
Câu 2.
Tính: a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8}$ b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3}$ c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{7}{2} \times \frac{8}{3}$ |
Phương pháp giải
- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
- Đối với phép nhân các phân số ta có thể rút gọn cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Lời giải chi tiết
a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8} = \frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}} \times \frac{8}{5} = \frac{{7 \times 3 \times 8}}{{9 \times 14 \times 5}} = \frac{{7 \times 3 \times 4 \times 2}}{{3 \times 3 \times 7 \times 2 \times 5}} = \frac{4}{{15}}$
b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3} = \frac{{3 \times 4 \times 25}}{{5 \times 21 \times 3}} = \frac{{3 \times 4 \times 5 \times 5}}{{5 \times 7 \times 3 \times 3}} = \frac{{20}}{{21}}$
c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4} = \frac{{15}}{{16}} \times \frac{8}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{{15 \times 8 \times 3}}{{16 \times 5 \times 4}} = \frac{{5 \times 3 \times 8 \times 3}}{{8 \times 2 \times 5 \times 4}} = \frac{9}{8}$
d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{1}{2} \times \frac{8}{3} = \frac{{21 \times 16 \times 1 \times 8}}{{4 \times 14 \times 2 \times 3}} = \frac{{7 \times 3 \times 8 \times 2 \times 1 \times 4 \times 2}}{{4 \times 7 \times 2 \times 2 \times 3}} = 8$
Bài 3.
Tính bằng cách thuận tiện: a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5}$ b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7}$ c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{7}$ d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$ |
Phương pháp giải
Áp dụng tính chất một phân số nhân với một tổng hoặc một hiệu hoặc tính chất kết hợp rồi thực hiện tính theo các quy tắc đã học.
Lời giải chi tiết
a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5} = \frac{{21}}{{25}} \times \left( {\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} \right) = \frac{{21}}{{25}} \times \frac{5}{5} = \frac{{21}}{{25}} \times 1 = \frac{{21}}{{25}}$
b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7} = \frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}} \times \frac{7}{6} = \frac{{15}}{8} - \frac{1}{4} = \frac{{15}}{8} - \frac{2}{8} = \frac{{13}}{8}$
c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{{10}} \times \left( {\frac{7}{4} - \frac{3}{4}} \right) = \frac{3}{{10}} \times \frac{4}{4} = \frac{3}{{10}} \times 1 = \frac{3}{{10}}$
d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$
=$\left( {\frac{7}{{12}} + \frac{5}{{12}}} \right) + \left( {\frac{3}{8} + \frac{5}{8}} \right) + \left( {\frac{6}{9} + \frac{1}{3}} \right)$
= $\frac{{12}}{{12}} + \frac{8}{8} + \left( {\frac{6}{9} + \frac{3}{9}} \right)$
= 1 + 1 + 1 = 3
Bài 4.
Tìm x a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$ b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$ c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$ d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$ |
Phương pháp giải
- Thực hiện tính vế phải của biểu thức
- Muốn tìm x là số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.
- Muốn tìm x là thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn tìm x là số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
Lời giải chi tiết
a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$
$x \times \frac{3}{7} = \frac{3}{8}$
$x = \frac{3}{8}:\frac{3}{7}$
$x = \frac{3}{8} \times \frac{7}{3}$
$x = \frac{7}{8}$
b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$
$\frac{8}{3} - x = \frac{3}{2}$
$x = \frac{8}{3} - \frac{3}{2}$
$x = \frac{7}{6}$
c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$
$x:\frac{5}{9} = \frac{5}{8}$
$x = \frac{5}{8} \times \frac{5}{9}$
$x = \frac{{25}}{{72}}$
d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$
$x \times \left( {\frac{2}{3} + \frac{7}{3}} \right) = \frac{{11}}{4}$
$x \times \frac{9}{3} = \frac{{11}}{4}$
$x \times 3 = \frac{{11}}{4}$
$x = \frac{{11}}{4}:3$
$x = \frac{{11}}{4} \times \frac{1}{3}$
$x = \frac{{11}}{{12}}$
Bài 5.
| Một đội công nhân làm chung một công việc. Tuần thứ nhất làm được $\frac{1}{6}$ công việc, tuần thứ hai làm được $\frac{2}{5}$ công việc, tuần thứ ba làm được $\frac{1}{3}$ công việc. Hỏi đội công nhân đó còn phải làm tiếp bao nhiêu phần công việc nữa? |
Phương pháp giải
Để tìm số phần việc đội công nhân còn phải làm ta lấy 1 trừ đi tổng số phần công việc đã làm.
Lời giài chi tiết
Ba đội công nhân đã làm số phần công việc là
$\frac{1}{6} + \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{9}{{10}}$ (công việc)
Số phần công việc còn lại là
$1 - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{{10}}$ (công việc)
Đáp số: $\frac{1}{{10}}$ công việc
Bài 6.
| Một siêu thị nhập về 1428 kg trái cây. Ngày thứ nhất siêu thị đã bán $\frac{3}{7}$ số trái cây, ngày thứ hai siêu thị bán $\frac{1}{6}$số trái cây đó. Hỏi sau hai ngày, siêu thị còn lại bao nhiêu ki-lô-gam trái cây? |
Phương pháp giải
- Tìm số kg trái cây bán ngày thứ nhất = Số ki-lô-gam trái cây siêu thị nhập về nhân với $\frac{3}{7}$
- Tìm số kg trái cây bán ngày thứ hai = Số ki-lô-gam trái cây siêu thị nhập về nhân với $\frac{1}{6}$
- Tìm số kg trái cây siêu thị còn lại.
Lời giải chi tiết
Ngày thứ nhất cửa hàng bán số ki-lô-gam trái cây là
$1428 \times \frac{3}{7} = 612$ (kg)
Ngày thứ hai cửa hàng bán số ki-lô-gam trái cây là
$1428 \times \frac{1}{6} = 238$ (kg)
Sau hai ngày, siêu thị còn lại số ki-lô-gam trái cây là
1428 – (612 + 238) = 578 (kg)
Đáp số: 578 kg trái cây
Bài 7. Trại nuôi gà thu hoạch được 336 quả trứng và đã bán hết trong 3 lần. Lần đầu bán được $\frac{5}{{12}}$ số trứng, lần thứ hai bán được $\frac{3}{4}$ số trứng còn lại. Hỏi lần thứ ba bán được bao nhiêu quả trứng?
Phương pháp giải
- Tìm số trứng bán được ở đầu bán = Số trứng thu được nhân với $\frac{5}{{12}}$
- Tìm số trứng còn lại sau lần đầu bán
- Tìm số trứng lần thứ hai bán = Số trứng còn lại sau lần đầu bán nhân với $\frac{3}{4}$
- Tìm số trứng còn lại sau hai lần bán
Lời giải chi tiết
Lần đầu bán được số quả trứng là
$336 \times \frac{5}{{12}} = 140$ (quả trứng)
Số quả trứng còn lại sau khi bán lần đầu là
336 – 140 = 196 (quả trứng)
Lần thứ hai bán được số quả trứng là
$196 \times \frac{3}{4} = 147$(quả trứng)
Lần thứ ba bán được số quả trứng là
336 – (140 + 147) = 49 (quả trứng)
Đáp số: 49 quả trứng
Bài 1. Tính.
a) $2 + \frac{3}{4}$ b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}$
c) $\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4}$ d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$
e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2}$ f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5}$
Bài 2. Tính:
a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8}$ b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3}$
c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{1}{2} \times \frac{8}{3}$
Bài 3. Tính bằng cách thuận tiện:
a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5}$ b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7}$
c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$
Bài 4. Tìm x
a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$ b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$
c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$ d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$
Bài 5. Ba tổ công nhân làm chung một công việc. Tổ thứ nhất làm được $\frac{1}{6}$ công việc, tổ thứ hai làm được $\frac{2}{5}$ công việc, tổ thứ ba làm được $\frac{1}{3}$ công việc. Hỏi đội công nhân còn phải làm tiếp bao nhiêu phân công việc nữa?
Bài 6. Một siêu thị có 1428 kg trái cây. Ngày thứ nhất siêu thị đã bán $\frac{3}{7}$ số trái cây, ngày thứ hai siêu thị bán $\frac{1}{6}$số trái cây đó. Hỏi sau hai ngày, siêu thị còn lại bao nhiêu ki-lô-gam trái cây?
Bài 7. Trại nuôi gà thu hoạch được 336 quả trứng và đã bán hết trong 3 lần. Lần đầu bán được $\frac{5}{{12}}$ số trứng, lần thứ hai bán được $\frac{3}{4}$ số trứng còn lại. Hỏi lần thứ ba bán được bao nhiêu quả trứng?
Bài 1.
Tính. a) $2 + \frac{3}{4}$ b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}$ c) $\frac{5}{6} + \frac{5}{8} - \frac{1}{4}$ d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$ e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2}$ f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5}$ |
Phương pháp giải
Đối với biểu thức có chứa phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, thực hiện phép tính cộng, trừ sau.
Lời giải chi tiết
a) $2 + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{{11}}{4}$
b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4} = \frac{4}{{12}} + \frac{{18}}{{12}} - \frac{{21}}{{12}} = \frac{1}{{12}}$
c) $\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{4}{{24}} + \frac{9}{{24}} - \frac{6}{{24}} = \frac{7}{{24}}$
d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{5}{{12}} + \frac{{3 \times 4}}{{8 \times 9}} = \frac{5}{{12}} + \frac{{3 \times 4}}{{4 \times 2 \times 3 \times 3}} = \frac{5}{{12}} + \frac{1}{6} = \frac{7}{{12}}$
e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{4}{5} - \frac{7}{{10}} = \frac{8}{{10}} - \frac{7}{{10}} = \frac{1}{{10}}$
f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5} = \frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}} \times \frac{5}{2} = \frac{{16}}{9} - \frac{{20}}{{30}} = \frac{{16}}{9} - \frac{2}{3} = \frac{{16}}{9} - \frac{6}{9} = \frac{{10}}{9}$
Câu 2.
Tính: a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8}$ b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3}$ c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{7}{2} \times \frac{8}{3}$ |
Phương pháp giải
- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
- Đối với phép nhân các phân số ta có thể rút gọn cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Lời giải chi tiết
a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8} = \frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}} \times \frac{8}{5} = \frac{{7 \times 3 \times 8}}{{9 \times 14 \times 5}} = \frac{{7 \times 3 \times 4 \times 2}}{{3 \times 3 \times 7 \times 2 \times 5}} = \frac{4}{{15}}$
b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3} = \frac{{3 \times 4 \times 25}}{{5 \times 21 \times 3}} = \frac{{3 \times 4 \times 5 \times 5}}{{5 \times 7 \times 3 \times 3}} = \frac{{20}}{{21}}$
c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4} = \frac{{15}}{{16}} \times \frac{8}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{{15 \times 8 \times 3}}{{16 \times 5 \times 4}} = \frac{{5 \times 3 \times 8 \times 3}}{{8 \times 2 \times 5 \times 4}} = \frac{9}{8}$
d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{1}{2} \times \frac{8}{3} = \frac{{21 \times 16 \times 1 \times 8}}{{4 \times 14 \times 2 \times 3}} = \frac{{7 \times 3 \times 8 \times 2 \times 1 \times 4 \times 2}}{{4 \times 7 \times 2 \times 2 \times 3}} = 8$
Bài 3.
Tính bằng cách thuận tiện: a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5}$ b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7}$ c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{7}$ d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$ |
Phương pháp giải
Áp dụng tính chất một phân số nhân với một tổng hoặc một hiệu hoặc tính chất kết hợp rồi thực hiện tính theo các quy tắc đã học.
Lời giải chi tiết
a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5} = \frac{{21}}{{25}} \times \left( {\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} \right) = \frac{{21}}{{25}} \times \frac{5}{5} = \frac{{21}}{{25}} \times 1 = \frac{{21}}{{25}}$
b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7} = \frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}} \times \frac{7}{6} = \frac{{15}}{8} - \frac{1}{4} = \frac{{15}}{8} - \frac{2}{8} = \frac{{13}}{8}$
c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{{10}} \times \left( {\frac{7}{4} - \frac{3}{4}} \right) = \frac{3}{{10}} \times \frac{4}{4} = \frac{3}{{10}} \times 1 = \frac{3}{{10}}$
d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$
=$\left( {\frac{7}{{12}} + \frac{5}{{12}}} \right) + \left( {\frac{3}{8} + \frac{5}{8}} \right) + \left( {\frac{6}{9} + \frac{1}{3}} \right)$
= $\frac{{12}}{{12}} + \frac{8}{8} + \left( {\frac{6}{9} + \frac{3}{9}} \right)$
= 1 + 1 + 1 = 3
Bài 4.
Tìm x a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$ b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$ c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$ d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$ |
Phương pháp giải
- Thực hiện tính vế phải của biểu thức
- Muốn tìm x là số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.
- Muốn tìm x là thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn tìm x là số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
Lời giải chi tiết
a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$
$x \times \frac{3}{7} = \frac{3}{8}$
$x = \frac{3}{8}:\frac{3}{7}$
$x = \frac{3}{8} \times \frac{7}{3}$
$x = \frac{7}{8}$
b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$
$\frac{8}{3} - x = \frac{3}{2}$
$x = \frac{8}{3} - \frac{3}{2}$
$x = \frac{7}{6}$
c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$
$x:\frac{5}{9} = \frac{5}{8}$
$x = \frac{5}{8} \times \frac{5}{9}$
$x = \frac{{25}}{{72}}$
d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$
$x \times \left( {\frac{2}{3} + \frac{7}{3}} \right) = \frac{{11}}{4}$
$x \times \frac{9}{3} = \frac{{11}}{4}$
$x \times 3 = \frac{{11}}{4}$
$x = \frac{{11}}{4}:3$
$x = \frac{{11}}{4} \times \frac{1}{3}$
$x = \frac{{11}}{{12}}$
Bài 5.
| Một đội công nhân làm chung một công việc. Tuần thứ nhất làm được $\frac{1}{6}$ công việc, tuần thứ hai làm được $\frac{2}{5}$ công việc, tuần thứ ba làm được $\frac{1}{3}$ công việc. Hỏi đội công nhân đó còn phải làm tiếp bao nhiêu phần công việc nữa? |
Phương pháp giải
Để tìm số phần việc đội công nhân còn phải làm ta lấy 1 trừ đi tổng số phần công việc đã làm.
Lời giài chi tiết
Ba đội công nhân đã làm số phần công việc là
$\frac{1}{6} + \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{9}{{10}}$ (công việc)
Số phần công việc còn lại là
$1 - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{{10}}$ (công việc)
Đáp số: $\frac{1}{{10}}$ công việc
Bài 6.
| Một siêu thị nhập về 1428 kg trái cây. Ngày thứ nhất siêu thị đã bán $\frac{3}{7}$ số trái cây, ngày thứ hai siêu thị bán $\frac{1}{6}$số trái cây đó. Hỏi sau hai ngày, siêu thị còn lại bao nhiêu ki-lô-gam trái cây? |
Phương pháp giải
- Tìm số kg trái cây bán ngày thứ nhất = Số ki-lô-gam trái cây siêu thị nhập về nhân với $\frac{3}{7}$
- Tìm số kg trái cây bán ngày thứ hai = Số ki-lô-gam trái cây siêu thị nhập về nhân với $\frac{1}{6}$
- Tìm số kg trái cây siêu thị còn lại.
Lời giải chi tiết
Ngày thứ nhất cửa hàng bán số ki-lô-gam trái cây là
$1428 \times \frac{3}{7} = 612$ (kg)
Ngày thứ hai cửa hàng bán số ki-lô-gam trái cây là
$1428 \times \frac{1}{6} = 238$ (kg)
Sau hai ngày, siêu thị còn lại số ki-lô-gam trái cây là
1428 – (612 + 238) = 578 (kg)
Đáp số: 578 kg trái cây
Bài 7. Trại nuôi gà thu hoạch được 336 quả trứng và đã bán hết trong 3 lần. Lần đầu bán được $\frac{5}{{12}}$ số trứng, lần thứ hai bán được $\frac{3}{4}$ số trứng còn lại. Hỏi lần thứ ba bán được bao nhiêu quả trứng?
Phương pháp giải
- Tìm số trứng bán được ở đầu bán = Số trứng thu được nhân với $\frac{5}{{12}}$
- Tìm số trứng còn lại sau lần đầu bán
- Tìm số trứng lần thứ hai bán = Số trứng còn lại sau lần đầu bán nhân với $\frac{3}{4}$
- Tìm số trứng còn lại sau hai lần bán
Lời giải chi tiết
Lần đầu bán được số quả trứng là
$336 \times \frac{5}{{12}} = 140$ (quả trứng)
Số quả trứng còn lại sau khi bán lần đầu là
336 – 140 = 196 (quả trứng)
Lần thứ hai bán được số quả trứng là
$196 \times \frac{3}{4} = 147$(quả trứng)
Lần thứ ba bán được số quả trứng là
336 – (140 + 147) = 49 (quả trứng)
Đáp số: 49 quả trứng
Phân số là một khái niệm toán học quan trọng, là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về phân số không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế cuộc sống.
Phân số biểu thị một phần của một đơn vị hoặc một tập hợp. Một phân số được viết dưới dạng a/b, trong đó a là tử số (phần được lấy ra) và b là mẫu số (tổng số phần bằng nhau).
Để cộng hoặc trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số. Ví dụ: 2/5 + 3/5 = 5/5 = 1
Để cộng hoặc trừ hai phân số có khác mẫu số, ta cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép tính. Ví dụ: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Ví dụ: 2/3 x 1/4 = 2/12 = 1/6
Để chia hai phân số, ta nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia. Ví dụ: 2/3 : 1/2 = 2/3 x 2/1 = 4/3
Dưới đây là một số dạng bài tập phân số thường gặp:
Khi giải bài tập phân số, các em cần chú ý:
Phân số được ứng dụng rộng rãi trong thực tế cuộc sống, ví dụ:
Để học tốt phân số, các em nên:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Lưu ý: Bài tập trên chỉ mang tính chất minh họa. Các em có thể tìm thêm nhiều bài tập khác trên toan11.edu.vn để luyện tập và củng cố kiến thức.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
