toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi thành phố dự thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán cấp THPT năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 11/10/2024 và 12/10/2024. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán THPT năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Hà Nội:
+ Tìm tất cả cặp số nguyên tố (p; q) sao cho tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn n^|p – q| + 1 chia hết cho pq.
+ Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có đường cao AD. Gọi E là một điểm trên cạnh AB (E khác A và B). Đường thẳng CE cắt đường thẳng AD tại điểm M. Gọi X là một điểm thay đổi trên tia đối của tia ED và Y là điểm đối xứng với X qua đường thẳng AD. a) Chứng minh ba đường thẳng AC, BM và DY cùng đi qua một điểm. b) Gọi P là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác BDX và đường tròn ngoại tiếp tam giác CDY. Chứng minh P nằm trên một đường thẳng cố định.
+ Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi S là tập hợp tất cả số tự nhiên có 100 chữ số được thành lập từ các chữ số thuộc tập hợp A, sao cho trong mỗi số thuộc S hai chữ số kề nhau bất kì là hai số tự nhiên liên tiếp. Tìm số dư khi chia số phần tử của S cho 4.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
