đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt nghệ an

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Nghệ An:

+ Một doanh nghiệp tư nhân X chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay, doanh nghiệp đang tập trung chiến lược kinh doanh một loại xe máy với chi phí mua vào là 38 triệu đồng / chiếc với giá bán ra là 43 triệu đồng / chiếc. Với giá bán này thì số lượng xe bán ra mỗi năm là 600 chiếc. Nhằm tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán. Ước tính cứ giảm 1 triệu đồng / chiếc thì số lượng xe bán ra trong năm tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải giảm giá bán là bao nhiêu triệu đồng để thu được lợi nhuận cao nhất trong một năm?

+ Trong ngày hội STEM, bạn An nhận được nhiệm vụ thiết kế một chiếc hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 với độ dài các cạnh AB = a, AD = b, AA1 = c và khoảng cách giữa AC và BC1 bằng d (tham khảo hình vẽ). Biết rằng a, b, c, d là các số nguyên dương có đơn vị đo bằng decimet. Hỏi diện tích của chiếc hộp bằng bao nhiêu dm2 để thể tích của chiếc hộp bạn An sẽ làm là nhỏ nhất.

+ Một công ty bất động sản đưa ra hai phương án ký hợp đồng cho thuê căn hộ theo năm (tiền hợp đồng thuê nhà khách hàng phải trả từ đầu năm) để làm văn phòng đại diện như sau: Hợp đồng loại 1: Trả 220 triệu cho năm đầu tiên và sau mỗi năm tăng thêm 11 triệu đồng so với năm kề trước. Hợp đồng loại 2: Trả 194 triệu cho năm đầu tiên và sau mỗi năm tăng thêm 6% so với năm kề trước. Vào đầu năm 2024, bác Hoàng và bác Anh cùng đến thuê một căn hộ để làm văn phòng đại diện cho công ty của mình và thuê dài hạn. Biết rằng bác Hoàng lựa chọn hợp đồng loại 1 và bác Anh lựa chọn hợp đồng loại 2 để thuê. Hỏi từ đầu năm bao nhiêu trở đi bác Hoàng sẽ chi trả tiền thuê nhà hàng năm ít hơn bác Anh?