đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt anh sơn – nghệ an

Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Anh Sơn – Nghệ An gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút.

Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Anh Sơn – Nghệ An:

+ Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng.

+ Cho tam giác ABC có AB < AC; BAC = 45°; vẽ các đường cao BM và CN. a) Chứng minh: toan11.edu.vn = toan11.edu.vn. b) Chứng minh BC2 = toan11.edu.vn2. c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BM cắt đường thẳng BC tại Q. Chứng minh.

+ Bên trong hình vuông có cạnh bằng 1cm lấy 51 điểm phân biệt không có ba điểm nào thẳng hàng, chứng minh tồn tại ít nhất 3 điểm trong 51 điểm đó tạo thành một tam giác có diện tích bé hơn 0,04 cm2.