đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 sở gd&đt quảng trị

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề chính thức kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán 9 THCS năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị. Đề thi gồm 02 trang, hình thức tự luận với 08 bài toán, thời gian làm bài 150 phút. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 11 tháng 03 năm 2025.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Quảng Trị:

+ Hai cây cột được dựng vuông góc với mặt đất cách nhau 9m, có chiều cao lần lượt là 4m và 8m. Bác Nam đã căng một sợi dây dài 15m từ đỉnh của cột này đến một điểm M trên mặt đất và đến đỉnh cột kia. Biết rằng M nằm trên đoạn thẳng nối hai chân cột, hãy tính khoảng cách từ M đến các chân cột.

+ Một xe tải chở hàng đông lạnh (thùng xe là khối hộp chữ nhật cao hơn đầu xe) có chiều rộng 2,2m cần đi qua một cái cổng có dạng parabol (là đồ thị của hàm số y = ax2 với a nguyên như hình vẽ), đỉnh cao nhất của cổng có mép dưới cách mặt đất 4m. Khi đi, xe có chở hàng nên chiều cao là 2,7m (tính từ mặt đất) thì qua được cổng. Tuy nhiên, khi trở về do chiều cao xe tăng lên 0,1m nên không thể đi qua cổng. Tính khoảng cách giữa hai chân cổng.

+ Anh Bình thiết kế một nhà trồng rau sạch có hình dạng một lăng trụ đứng với thể tích bằng 144m3 (như hình vẽ). Đáy lăng trụ là một hình thang cân có cạnh bên bằng đáy nhỏ và góc ở đáy bằng 60o. Anh Bình dự định che kín các mặt (trừ mặt tiếp đất trồng rau) bằng các tấm nhựa trong. Hãy giúp anh Bình xác định độ dài đáy lớn của hình thang cân để diện tích tấm nhựa sử dụng là nhỏ nhất.