đề cuối kì 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt gia định – tp hcm

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra đánh giá cuối học kì 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Gia Định, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi gồm 04 trang với 50 câu hỏi và bài toán hình thức trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề; đề thi có đáp án mã đề 131 – 132 – 133 – 134.

Trích dẫn Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Gia Định – TP HCM:

+ Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P x y z 1 0, đường thẳng x 15 y 22 z 37 d 1 2 2 và mặt cầu 2 2 2 S x y z 8x 6y 4z 4 0. Một đường thẳng thay đổi cắt mặt cầu S tại 2 điểm M N sao cho MN 8. Gọi M N là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng P sao cho MM NN cùng song song với d. Giá trị lớn nhất của biểu thức MM NN là?

+ Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P x y 4z 0, đường thẳng x 1 y 1 z 3 d 2 1 1 và điểm E 1 3 1 thuộc mặt phẳng P. Gọi là đường thẳng đi qua E nằm trong mặt phẳng P và cách đường thẳng d một khoảng cách lớn nhất. Gọi u a b 1 là một véctơ chỉ phương của đường thẳng. Tính 2a b.

+ Gọi V là thể tích phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 3 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x 0 x 3 là một hình chữ nhật có hai kích thước là 2x và 2 9 x. Thể tích V được tính theo công thức?