đề cuối kỳ 1 toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt số 1 lê lợi – quảng trị

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT số 1 Lê Lợi, tỉnh Quảng Trị. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT số 1 Lê Lợi – Quảng Trị:

+ Khi khắc phục hậu quả của thiên tai, bão lũ, một trong những giải pháp nhằm tiếp tế hàng cứu trợ đến những nơi khó tiếp cận là sử dụng flycam để xác định vị trí chính xác của người cần cứu trợ, sau đó sử dụng máy bay không người lái để vận chuyển các vật dụng thiết yếu thả xuống cho những người này, giúp họ có thể cầm cự trong khi chờ đợi lực lượng cứu hộ đến nơi. Hai chiếc máy bay không người lái làm nhiệm vụ cùng bay lên từ một địa điểm. Sau một giờ bay, chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát về phía bắc 23km và về phía tây 18km, đồng thời cách mặt đất 2km. Chiếc thứ hai cách điểm xuất phát về phía nam 22km và về phía đông 27km, đồng thời cách mặt đất 3km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc máy bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía bắc, trục Oy hướng về phía tây và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét. Sau đúng một giờ bay, hai máy bay đó cùng xác định được vị trí cần cứu trợ trên mặt đất. Biết tổng khoảng cách từ mỗi máy bay đến vị trí cần cứu trợ là nhỏ nhất, lúc đó vị trí cần cứu trợ cách điểm xuất phát của hai máy bay bao nhiêu kilômét?

+ Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu của Nga di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M (500;200;8) đến điểm N (800;300;10) trong 20 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay sau 5 phút tiếp theo thì tọa độ của máy bay lúc này là (a;b;c). Kết quả của phép tính (a + b + c)/2025 (làm tròn đến hàng phần chục) bằng bao nhiêu?

+ Ông An muốn xây một bể cá dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 288m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây bể là 500 nghìn đồng/m2. Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể cá một cách hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể cá đó là bao nhiêu? (đơn vị triệu đồng).

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG