đề giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt mai sơn – sơn la

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Mai Sơn, tỉnh Sơn La. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Mai Sơn – Sơn La:

+ Một nhà máy sản xuất X hoạt động tại khu vực gần một dòng suối lớn. Trong quá trình sản xuất, nhà máy thải ra một lượng chất ô nhiễm đáng kể vào môi trường, gây ảnh hưởng nghiêm trọng đến chất lượng nước và sức khoẻ cộng đồng. Để cải thiện tình hình và tuân thủ các quy định về bảo vệ môi trường, nhà máy đã quyết định đầu tư vào một hệ thống xử lý nước thải hiện đại. Chi phí để loại bỏ x% chất ô nhiễm từ nguồn nước thải được mô hình hoá bởi hàm số C(x) = (2x + 1)/(1 – 0,01x) (triệu đồng), 0 ≤ x < 100. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? a) Chi phí để loại bỏ 20% chất ô nhiễm là 51,52 triệu đồng. b) Nhà máy không thể loại bỏ 100% chất ô nhiễm. c) Để chi phí không quá 200 triệu đồng thì nhà máy chỉ có thể xử lý tối đa 49,75% chất ô nhiễm. d) Nếu nhà máy giảm từ 20% chất ô nhiễm trở lên thì doanh thu sẽ tăng lên (nhờ vào việc nâng cao uy tín và hình ảnh thương hiệu) được biểu diễn bởi hàm R(x) = 12x – 240 (triệu đồng). Khi đó lợi nhuận cho việc loại bỏ chất ô nhiễm có thể đạt hơn 177 triệu đồng.

+ Ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 120o và có cùng độ lớn 40N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã nêu và có độ lớn là 50N. Hợp lực của ba lực trên có độ lớn là bao nhiêu N (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

+ Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí có khoảng cách đến bờ biển là AB = 5km. Trên bờ biển có một nhà kho ở vị trí cách một khoảng 7km (như hình vẽ). Chú An đang canh gác trên ngọn hải đăng muốn về kho lấy một số dụng cụ. Chú có thể chèo thuyền từ ngọn hải đăng đến vị trí trên bờ biển với vận tốc 4 km/h rồi đi bộ đến nhà kho với vận tốc 6 km/h. Chú An phải đi bộ một quãng đường bao nhiêu km để có thể đi đến kho nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG