toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 27 tháng 11 năm 2022.
Trích dẫn Đề HSG Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa:
+ Hai số nguyên dương a, b được gọi là “cân bằng” nếu hai số này có cùng tập ước nguyên tố (ví dụ hai số 10 và 20 là cân bằng vì cùng có tập ước nguyên tố là {2;5}). Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n và n + 6 là hai số “cân bằng” và n chia hết cho 4.
+ Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định. Một điểm C di chuyển trên (O) (C khác A, B). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Vẽ CH vuông góc với AB tại H. 1. Vẽ CM song song với BI (M thuộc AI). Lấy điểm F thuộc AB sao cho AC = AF. Chứng minh CM vuông góc với FM. 2. Lấy điểm P trên tia đối của tia AC sao cho AP = AC. Gọi Q là trung điểm của HB, đường thẳng PH cắt CQ tại J. Chứng minh ACH = QJB. 3. Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHC; đường thẳng CK cắt AB tại E. Hãy tìm vị trí điểm C trên đường tròn (O) sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
