đề luyện tập cuối kì 1 toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt nguyễn văn thoại – đà nẵng

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề luyện tập kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Văn Thoại, thành phố Đà Nẵng. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm) + 02 câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm) + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm) + 03 câu tự luận (3 điểm), thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn Đề luyện tập cuối kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Văn Thoại – Đà Nẵng:

+ Một công ty sản xuất đồ chơi muốn tối ưu hóa lợi nhuận từ việc sản xuất một loại búp bê. Họ nhận thấy rằng, với mỗi đơn vị sản xuất, chi phí cố định là 500.000 đồng, chi phí biến đổi là 100.000 đồng. Mặt khác, nếu sản xuất x đơn vị búp bê thì giá bán mỗi đơn vị là P(x) = 600.000 – 10.000x đồng. Hỏi công ty nên sản xuất bao nhiêu đơn vị búp bê để đạt lợi nhuận tối đa?

+ Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 20(km) và về phía Tây 10(km), đồng thời cách mặt đất 0,7(km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Đông 30(km) và về phía Nam 25(km), đồng thời cách mặt đất 1(km). Xác định khoảng cách giữa hai chiếc máy bay.

+ Trong không gian với hệ tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo mét), một con ong bay từ điểm A(2;4;1) với vận tốc và hướng không đổi đến điểm B(10;12;5) trong 5 giây. Nếu con ong tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của con ong sau 3 giây tiếp theo đạt tại vị trí điểm M(a;b;c). Tìm 5a – b – c (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).