đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 sở gd&đt đà nẵng

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng. Đề thi gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Kỳ thi được diễn ra vào tháng 02 năm 2025.

Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Đà Nẵng:

+ Cho hai túi I và II, trong đó túi I chứa 6 tấm thẻ được ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6 và túi II chứa 8 tấm thẻ được ghi các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số, trong đó chữ số trên tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục. a) Mô tả không gian mẫu và các kết quả thuận lợi của biến cố A: “Số tạo thành có tổng các chữ số bằng 6”. b) Tính xác suất của biến cố B: “Số tạo thành có chữ số hàng chục nhỏ hơn hai lần chữ số hàng đơn vị”.

+ Một xe tải đi từ A đến B, quãng đường AB dài 140km. Sau khi xe tải đi được 36 phút, một xe khách bắt đầu đi từ B về A và gặp xe tải sau đó 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết thời gian xe tải đi từ A đến B nhiều hơn thời gian xe khách đi từ B về A là 28 phút.

+ Cho tam giác ABC cân tại A với BAC /> 90°. Gọi P là một điểm thay đổi trên cạnh AC (P không trùng A, C). Đường thẳng qua P, vuông góc với đường thẳng AB và cắt đường thẳng BC tại K. Đường thẳng qua K, vuông góc với đường thẳng AC và cắt đường thẳng AB tại Q. Gọi M là trung điểm đoạn thẳng PQ. Chứng minh rằng khi điểm P thay đổi, đường thẳng KM luôn qua một điểm cố định.