đề thi hsg giải toán trên mtct toán 12 năm 2025 – 2026 sở gd&đt tây ninh

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay (MTCT) môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tây Ninh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 01 năm 2026.

Trích dẫn Đề thi HSG giải toán trên MTCT Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Tây Ninh:

+ Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 30 vận động viên trong cuộc thi chạy Marathon. Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang mẫu số liệu ghép nhóm gồm sáu nhóm, có độ dài bằng nhau, nhóm đầu tiên [129;132). Tính |sn – sg| với sn, sg lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm và mẫu số liệu gốc.

+ Một hồ bơi có dạng là một hình chữ nhật với chiều dài 25 m, chiều rộng 15,5 m và bên cạnh đó là một hình bán nguyệt có đường kính 10 m được thiết kế như hình vẽ bên. Trong một lần bể bơi vắng người, bạn Nam đã thực hiện một chu trình bơi như sau: xuất phát từ A, bơi theo đường thẳng đến C rồi bơi tiếp thẳng đến M, với M là vị trí bất kỳ trên hình bán nguyệt. Sau đó từ M Nam đi bộ dọc theo bờ hồ qua D để quay lại vị trí A (theo chiều mũi tên trên hình) và kết thúc chu trình. Biết rằng vận tốc bơi của Nam là 0,6 m/s và vận tốc đi bộ là 1,2 m/s (giả sử vận tốc bơi và vận tốc đi bộ không thay đổi trong chu trình trên). Hỏi thời gian tối đa để Nam thực hiện xong chu trình trên là bao nhiêu phút?

+ Cho hình chữ nhật có kích thước 6 x 4 được ghép từ các hình vuông đơn vị (như hình vẽ bên). Một con bọ từ vị trí A di chuyển trên cạnh của hình vuông theo hướng lên trên hoặc sang phải, mỗi lần nó di chuyển được 1 đơn vị. Tính xác suất để con bọ di chuyển từ điểm A đến điểm B sao cho nó không di chuyển sang phải hai lần liên tiếp.