toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi Olympic truyền thống 30 tháng 04 năm 2025 lần thứ XXIX môn Toán 10 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 04 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề thi Olympic 30 tháng 04 năm 2025 Toán 10 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM:
+ Các số thực dương a1, a2, …, a100 được viết trên một vòng tròn theo thứ tự đó. Biết rằng mỗi số lớn hơn tích của hai số liền trước nó: với mọi 1 ≤ i ≤ 100 thì toan11.edu.vn+1 < ai+2 (ta quy ước a101 = a1, a102 = a2). Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên dương trong các số a1, a2, …, a100.
+ Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại P, các đường thẳng AC và BD cắt nhau tại Q. Gọi M và N tương ứng là trung điểm của AD và BC. Ký hiệu (L) và (K) tương ứng là đường tròn ngoại tiếp tam giác QAD và tam giác QBC. Đường thẳng MQ cắt lại (K) tại điểm E (khác Q), đường thẳng NQ cắt lại (L) tại điểm F (khác Q). a) Chứng minh rằng các điểm P, O, E, F, M, N cùng thuộc một đường tròn. b) Đường thẳng đi qua L và vuông góc với QF cắt đường thẳng đi qua K và vuông góc với QE tại điểm T. Chứng minh rằng các điểm T, P và O thẳng hàng.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
