đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt cần thơ

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2024.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Cần Thơ:

+ Điền các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào chín ô tròn trong hình bên dưới, mỗi số được viết đúng một lần sao cho tổng bốn số trên mỗi cạnh của tam giác bằng nhau và bằng S. Tìm giá trị nhỏ nhất của S.

+ Người ta thiết kế một thùng chứa nước hình trụ có nắp và thể tích là 2 m3. Gọi chiều cao của thùng là h (m) và bán kính đường tròn đáy của thùng là r (m). Tính chi phí vật liệu nhỏ nhất để sản xuất một thùng. Biết rằng giá vật liệu làm mặt đáy và nắp thùng bằng nhau và bằng 1,5 triệu đồng / m2; giá vật liệu để làm mặt xung quanh thùng là 1 triệu đồng / m2 (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

+ Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Đường trung trực của cạnh BC cắt đường tròn (O) tại hai điểm M, N (M và A nằm cùng phía đối với BC). Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt đường tròn (O) tại điểm D khác A. Đường thẳng BM cắt AD tại H. Đường thẳng qua H song song với BC cắt BD tại E. Gọi P là giao điểm của EM và đường tròn (O) (P khác M), Q là giao điểm của AD và PN. a) Chứng minh rằng các điểm E, B, Q, H, P cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh rằng BM là tia phân giác của góc ABQ. c) Gọi K là giao điểm của AN và BM. Chứng minh rằng KP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HBQ.