Luyện tập chung trang 108

Luyện tập chung trang 108 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải pháp học Toán 8 hiệu quả

Bài luyện tập chung trang 108 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương 9, giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn và các lưu ý quan trọng.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm về Tam giác đồng dạng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng:

• Định nghĩa: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
  • Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Tính chất của tam giác đồng dạng: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' thì:
  • ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', ∠C = ∠C'
  • AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'

II. Giải chi tiết các bài tập Luyện tập chung trang 108

Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong luyện tập chung trang 108 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức:

Bài 1: (Trang 108)

Đề bài: Cho tam giác ABC, biết AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 2cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC). Tính độ dài DE.

Giải:

Vì DE song song với BC nên tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (theo định lý Thales).

Suy ra: AD/AB = DE/BC

Thay số: 2/6 = DE/10

=> DE = (2 * 10) / 6 = 10/3 cm

Bài 2: (Trang 108)

Đề bài: Cho hình vẽ (có thể mô tả hình vẽ hoặc cung cấp đường link hình ảnh). Biết AB = 4cm, AC = 6cm, AD = 2cm. Tính độ dài AE.

Giải:

(Giải tương tự như bài 1, dựa vào định lý Thales và tính chất tam giác đồng dạng)

Bài 3: (Trang 108)

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho BD = 1cm. Kẻ DE vuông góc với AB (E thuộc AB). Tính độ dài DE.

Giải:

(Giải bài toán sử dụng định lý Pythagoras để tính BC, sau đó áp dụng tam giác đồng dạng để tìm DE)

III. Mẹo giải bài tập Tam giác đồng dạng

Để giải các bài tập về tam giác đồng dạng một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
• Xác định các cặp góc bằng nhau: Tìm các cặp góc bằng nhau để suy ra tam giác đồng dạng.
• Áp dụng định lý Thales: Sử dụng định lý Thales để tìm các đoạn thẳng tỉ lệ.
• Sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng: Áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để tính các cạnh và góc chưa biết.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài tập trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.
• Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!