Bài 9.32 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tính chất của hình thang cân. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các tính chất của hình thang cân và vận dụng linh hoạt vào giải quyết bài toán.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.32, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH=16cm, CH=9cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH
b) Tính độ dài đoạn thằng AB và AC
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore
Lời giải chi tiết
a) Có BC=BH+CH=16+9=25
Xét tam giác AHC vuông tại H có: \(A{H^2} = A{C^2} - C{H^2}\)(định lý Pythagore) (1)
Xét tam giác AHB vuông tại H có: \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\) (định lý Pythagore) (2)
Xét (1) + (2), có:
\(\begin{array}{l}2{\rm{A}}{H^2} = A{C^2} - C{H^2} + A{B^2} - B{H^2}\\2{\rm{A}}{H^2} = B{C^2} - C{H^2} - B{H^2}\\2{\rm{A}}{H^2} = {25^2} - {9^2} - {16^2}\\2{\rm{A}}{H^2} = 288\end{array}\)
AH=12(cm)
b) Có \(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\) (định lý Pythagore)
=> \(A{C^2} = {12^2} + {9^2} = 225\)
=> AC=15(cm)
Có \(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\) (định lý Pythagore)
=> \(A{B^2} = {12^2} + {16^2} = 400\)
=> AB=20(cm)
Bài 9.32 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
Xét ΔADE và ΔBCE, ta có:
Vậy, ΔADE = ΔBCE (cạnh - góc - cạnh)
Vì ΔADE = ΔBCE (cmt) nên DE = EC (hai cạnh tương ứng).
Vì ΔADE = ΔBCE (cmt) nên AE = BE (hai cạnh tương ứng).
Xét ΔABE và ΔCDE, ta có:
Vậy, ΔABE = ΔCDE (cạnh - góc - cạnh)
Suy ra AB = CD (hai cạnh tương ứng).
Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất đối xứng của hình thang cân qua đường trung bình. Việc chứng minh ΔADE = ΔBCE là bước quan trọng để suy ra các kết quả DE = EC và AB = CD.
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân, học sinh cần:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán về hình thang cân, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
toan11.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ cách giải bài 9.32 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học toán.
Ngoài ra, toan11.edu.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập, bài giảng và bài tập khác về Toán 8, giúp các em học sinh học toán hiệu quả hơn. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
