Luyện tập chung trang 77

Luyện tập chung trang 77 Vở thực hành Toán 9 Tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương VIII trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 tập trung vào kiến thức về xác suất, một lĩnh vực quan trọng trong toán học và có ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Luyện tập chung trang 77 là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm về xác suất

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số khái niệm và công thức quan trọng:

• Biến cố: Một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm.
• Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.
• Xác suất của biến cố A: P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra).
• Biến cố độc lập: Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra của biến cố A không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố B, và ngược lại. P(A và B) = P(A) * P(B)
• Biến cố xung khắc: Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu chúng không thể xảy ra đồng thời. P(A hoặc B) = P(A) + P(B)

II. Giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 77

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Luyện tập chung trang 77 Vở thực hành Toán 9 Tập 2:

Bài 1: Tung hai con xúc xắc

Một người tung hai con xúc xắc một lần. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.

Lời giải:

Không gian mẫu của thí nghiệm là tập hợp tất cả các cặp số (a, b) với a, b ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Tổng số kết quả có thể xảy ra là 6 * 6 = 36.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “tổng số chấm bằng 7” là: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Có 6 kết quả thuận lợi.

Vậy, xác suất để tổng số chấm bằng 7 là P = 6/36 = 1/6.

Bài 2: Rút thẻ từ hộp

Trong một hộp có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu trắng. Người ta rút ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng được rút ra có màu đỏ.

Lời giải:

Tổng số quả bóng trong hộp là 5 + 3 + 2 = 10.

Số quả bóng màu đỏ là 5.

Vậy, xác suất để quả bóng được rút ra có màu đỏ là P = 5/10 = 1/2.

Bài 3: Chọn ngẫu nhiên một số

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn.

Lời giải:

Tổng số phần tử trong tập hợp là 10.

Các số chẵn trong tập hợp là {2, 4, 6, 8, 10}. Có 5 số chẵn.

Vậy, xác suất để số được chọn là một số chẵn là P = 5/10 = 1/2.

III. Mở rộng và ứng dụng của kiến thức về xác suất

Kiến thức về xác suất không chỉ dừng lại ở việc giải các bài toán trong sách giáo khoa mà còn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống:

• Thống kê: Xác suất là nền tảng của thống kê, giúp chúng ta phân tích và dự đoán các hiện tượng ngẫu nhiên.
• Bảo hiểm: Các công ty bảo hiểm sử dụng xác suất để tính toán rủi ro và định giá các sản phẩm bảo hiểm.
• Tài chính: Xác suất được sử dụng trong phân tích đầu tư và quản lý rủi ro tài chính.
• Y học: Xác suất được sử dụng trong nghiên cứu dịch tễ học và đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều trị.

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về xác suất. Chúc các em học tốt!