tài liệu học tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số toán 12

Tài liệu gồm 126 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Ths. La Hồ Tuấn Duy, bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng toán và bài tập chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trong chương trình môn Toán 12; tài liệu được biên soạn theo chương trình GDPT 2018, dùng chung cho 4 bộ sách: Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống, Cùng Khám Phá.

CÔNG THỨC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH.

CHUẨN KIẾN THỨC.

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

Trong chương này, chúng ta ứng dụng đạo hàm để khảo sát một số tính chất quan trọng của hàm số (như tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất) và tìm các đường tiệm cận, từ đó vẽ đồ thị hàm số hoặc giải quyết những vấn đề thực tiễn liên quan.

Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

+ Vấn đề 1: Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số f(x).

+ Vấn đề 2: Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số f(x) khi cho f'(x).

+ Vấn đề 3: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số hợp y f[u(x)].

+ Vấn đề 4: Bài toán thực tế.

+ Vấn đề 5: Một số bài toán chứa tham số m.

Bài 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.

+ Vấn đề 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) bằng cách lập BBT.

+ Vấn đề 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) trên đoạn [a;b].

+ Vấn đề 3: Bài toán thực tế.

+ Vấn đề 4: Bài toán có tham số m.

Bài 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

+ Vấn đề 1: Tìm tiệm cận khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số.

+ Vấn đề 2: Tìm tiệm cận khi biết hàm số.

+ Vấn đề 3: Bài toán thực tế.

+ Vấn đề 4: Bài toán có tham số m.

Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.

+ Vấn đề 1: Nhận dạng đồ thị hàm số.

+ Vấn đề 2: Tìm nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị.

Bài 5: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄN.