tổng hợp lý thuyết ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Tài liệu gồm 64 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, tổng hợp lý thuyết chung và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 phần Giải tích chương 1.

Chủ đề 01. ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ.

+ Dạng 1.1. Xét tính đơn điệu của hàm số (biết đồ thị hoặc bảng biến thiên) 4.

+ Dạng 1.2. Hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng k 5.

+ Dạng 1.3. Hàm số phân thức đơn điệu trên khoảng k 7.

+ Dạng 1.4. Hàm hợp y = f(u(x)) 8.

+ Dạng 1.5. Hàm hợp y = g(x) + h(x) 10.

+ Dạng 1.6. Ứng dụng phương pháp hàm số 11.

Chủ đề 02. CỰC TRỊ.

+ Dạng 2.1. Tìm cực trị của hàm số y = f(x) khi cho bảng biến thiên hoặc đồ thị 17.

+ Dạng 2.2. Tìm cực trị của hàm số tường minh 18.

+ Dạng 2.3. Tìm m để hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0 19.

+ Dạng 2.4. Tìm m để hàm số y = f(x) có n cực trị 20.

+ Dạng 2.5. Đường thẳng qua hai điểm cực trị 21.

+ Dạng 2.6. Cực trị hàm bậc ba thỏa điều kiện với đường thẳng 22.

+ Dạng 2.7. Cực trị hàm bậc ba thỏa điều kiện x1, x2 24.

+ Dạng 2.8. Cực trị hàm trùng phương 25.

+ Dạng 2.9. Cực trị hàm hợp y = f(u(x)) 26.

Chủ đề 03. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT.

+ Dạng 3.1. Max – Min hàm số cho trước đoạn [a;b] 30.

+ Dạng 3.1. Max – Min hàm số cho trước đồ thị hoặc bảng biến thiên 32.

+ Dạng 3.3. Max – min trên khoảng (a;b) 33.

+ Dạng 3.4. Max – min hàm vô tỷ 34.

+ Dạng 3.5. Max – min hàm lượng giác 35.

+ Dạng 3.6. Max – min hàm trị tuyệt đối 36.

Chủ đề 04. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

+ Dạng 4.1. Lý thuyết về đường tiệm cận 39.

+ Dạng 4.2. Tìm đường tiệm cận từ đồ thị hoặc bảng biến thiên 40.

+ Dạng 4.3. Tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số tường minh 41.

+ Dạng 4.4. Biện luận tiệm cận chứa tham số m 43.

+ Dạng 4.5. Tìm đường tiệm cận hàm ẩn 45.

Chủ đề 05. ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

+ Dạng 5.1. Từ đồ thị / bảng biến thiên đã cho xác định hàm số 53.

+ Dạng 5.2. Từ đồ thị / bảng biến thiên đã cho xác định các hệ số 54.

+ Dạng 5.3. Đồ thị hàm số chứa trị tuyệt đối 55.

Chủ đề 06. SỰ TƯƠNG GIAO.

+ Dạng 6.1. Đếm số giao điểm (điểm chung) biết hàm tường minh 57.

+ Dạng 6.2. Đếm số giao điểm (điểm chung) biết đồ thị / bảng biến thiên 58.

+ Dạng 6.3. Tìm m để đồ thị hàm số giao với (C’) tại n nghiệm 59.

+ Dạng 6.4. Tìm m để đồ thị hàm số phân thức giao với (C’) thỏa điều kiện 62.