Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác

Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

I. Khái niệm cơ bản về tam giác

Tam giác là hình gồm ba đoạn thẳng không thẳng hàng. Ba điểm nối với nhau tạo thành tam giác được gọi là các đỉnh của tam giác, các đoạn thẳng nối các đỉnh gọi là các cạnh của tam giác, và các góc tạo bởi các cạnh gọi là các góc của tam giác.

Một tam giác có ba cạnh và ba góc. Tổng số đo ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ. Đây là một trong những tính chất quan trọng nhất của tam giác.

II. Các loại tam giác

Dựa vào độ dài các cạnh, tam giác được chia thành ba loại:

• Tam giác đều: Ba cạnh bằng nhau.
• Tam giác cân: Hai cạnh bằng nhau.
• Tam giác vuông: Có một góc vuông (90 độ).

Dựa vào số đo các góc, tam giác được chia thành ba loại:

• Tam giác nhọn: Ba góc đều nhọn (nhỏ hơn 90 độ).
• Tam giác vuông: Có một góc vuông (90 độ).
• Tam giác tù: Có một góc tù (lớn hơn 90 độ).

III. Mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh dài hơn và cạnh đối diện với góc nhỏ hơn là cạnh ngắn hơn. Đây là một hệ quả trực tiếp của định lý về bất đẳng thức tam giác.

Định lý bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

IV. Bài tập ví dụ minh họa

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 80 độ. Tính góc C.

Giải:

Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, ta có:

Góc C = 180 độ - góc A - góc B = 180 độ - 60 độ - 80 độ = 40 độ.

Bài 2: Cho tam giác DEF có DE = 5cm, EF = 7cm, DF = 9cm. So sánh các góc của tam giác DEF.

Giải:

Vì DF là cạnh dài nhất nên góc E là góc lớn nhất.

Vì DE là cạnh ngắn nhất nên góc F là góc nhỏ nhất.

Vậy, góc E > góc D > góc F.

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về góc và cạnh của một tam giác, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập trong SGK Toán 7 tập 2, Chân trời sáng tạo là một nguồn tài liệu hữu ích. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.

Bài tập tự luyện:

1. Cho tam giác MNP có góc M = 70 độ, góc N = 50 độ. Tính góc P.
2. Cho tam giác RST có RS = 4cm, ST = 6cm, RT = 8cm. So sánh các góc của tam giác RST.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về góc và cạnh của một tam giác. Chúc các em học tập tốt!