Bài 1. Hai tam giác đồng dạng

Bài 1. Hai tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

Bài 1 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn lại kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác. Để hiểu rõ hơn về nội dung này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

1. Khái niệm tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

• Góc tương ứng bằng nhau: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C', thì ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', và ∠C = ∠C'.
• Cạnh tương ứng tỉ lệ: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C', thì AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'.

2. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Có ba trường hợp đồng dạng của tam giác:

1. Trường hợp 1 (c-g-c): Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
2. Trường hợp 2 (g-c-g): Nếu hai tam giác có hai góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
3. Trường hợp 3 (c-c-c): Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

3. Ứng dụng của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong việc giải các bài toán liên quan đến hình học và đo đạc. Một số ứng dụng phổ biến bao gồm:

• Tính độ dài các đoạn thẳng.
• Tính góc của tam giác.
• Chứng minh các hình tương tự nhau.

4. Giải bài tập trong SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học, chúng ta sẽ cùng nhau giải các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo:

Bài 1.1:

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có ∠A = ∠A', ∠B = ∠B'. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

Lời giải:

Vì ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B', nên ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - ∠A' - ∠B' = ∠C'. Do đó, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo trường hợp góc - góc (g-g).

Bài 1.2:

Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi là 24cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

Lời giải:

Chu vi của tam giác ABC là: P = AB + BC + CA = 3 + 4 + 5 = 12cm.

Vì tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC, nên tỉ số chu vi của hai tam giác bằng tỉ số tương ứng của các cạnh:

P'/P = A'B'/AB = B'C'/BC = C'A'/CA

Suy ra: A'B'/3 = B'C'/4 = C'A'/5 = 24/12 = 2

Vậy: A'B' = 2 * 3 = 6cm, B'C' = 2 * 4 = 8cm, C'A' = 2 * 5 = 10cm.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Hãy nhớ áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Hai tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!