Bài 1. Hàm Số Và Đồ Thị

Bài 1. Hàm số và đồ thị - SBT Toán 10 Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 1. Hàm số và đồ thị trong SBT Toán 10 Cánh diều. Bài học này thuộc chương III: Hàm số và đồ thị, tập trung vào việc xây dựng khái niệm hàm số và cách biểu diễn đồ thị của hàm số.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.

Bài 1. Hàm số và đồ thị - SBT Toán 10 Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1. Hàm số và đồ thị là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 10, mở đầu cho việc nghiên cứu sâu hơn về các loại hàm số và ứng dụng của chúng. Bài học này giới thiệu khái niệm hàm số, các yếu tố của hàm số, cách xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số, cũng như các phương pháp biểu diễn đồ thị của hàm số.

I. Khái niệm hàm số

Một hàm số f được định nghĩa trên tập D (tập xác định) là một quy tắc tương ứng mỗi phần tử x thuộc D với duy nhất một phần tử y thuộc tập giá trị. Ký hiệu: y = f(x).

Tập xác định (TXĐ): Là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số f được xác định.
Tập giá trị (TGT): Là tập hợp tất cả các giá trị y mà hàm số f nhận được.

II. Cách biểu diễn hàm số

Hàm số có thể được biểu diễn bằng nhiều cách khác nhau:

Công thức: y = f(x)
Bảng giá trị: Liệt kê các cặp giá trị (x, y) tương ứng.
Đồ thị: Tập hợp tất cả các điểm (x, f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.

III. Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn y = f(x). Để vẽ đồ thị hàm số, ta thường thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính các giá trị đặc biệt của hàm số (ví dụ: giao điểm với trục tọa độ, điểm cực trị).
Vẽ các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Nối các điểm đã vẽ để được đồ thị hàm số.

IV. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học:

Bài tập	Nội dung
1.1	Xác định tập xác định của hàm số y = √(x - 2).
1.2	Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1.
1.3	Tìm tập giá trị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải bài 1.1:

Hàm số y = √(x - 2) xác định khi và chỉ khi x - 2 ≥ 0, tức là x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2, +∞).

Lời giải bài 1.2:

Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1, ta có thể chọn hai điểm bất kỳ trên đồ thị, ví dụ: (0, 1) và (1, 3). Nối hai điểm này lại, ta được đường thẳng là đồ thị của hàm số.

Lời giải bài 1.3:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng parabol. Để tìm tập giá trị, ta có thể viết lại hàm số dưới dạng y = (x - 2)² - 1. Vì (x - 2)² ≥ 0 với mọi x, nên y ≥ -1. Vậy tập giá trị của hàm số là TGT = [-1, +∞).

V. Kết luận

Bài 1. Hàm số và đồ thị là một bài học quan trọng, giúp các em làm quen với khái niệm hàm số và các phương pháp biểu diễn hàm số. Việc nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo về hàm số.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể tại toan11.edu.vn, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.