Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn giải bài tập 3 trang 42 sách bài tập Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải từng bước, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp thắc mắc một cách nhanh chóng.
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) \(y = - {x^3} + 4x - 1\)
b) \(y = \sqrt {5 - 6x} \)
c) \(y = \frac{4}{{3x + 1}}\)
d) \(y = \frac{1}{{2x - 1}} - \sqrt {3 - x} \)
e) \(y = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} + 3x - 4}}\)
g) \(y = \left\{ \begin{array}{l}x - 1,x > 0\\5x + 1,x < - 1\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là tập hợp tất cả các số thực \(x\) sao cho biểu thức \(f\left( x \right)\) có nghĩa
\(\sqrt {f(x)} \) xác định \( \Leftrightarrow f(x) \ge 0\)
\(\frac{1}{{g(x)}}\) xác định \( \Leftrightarrow g(x) \ge 0\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = - {x^3} + 4x - 1\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\( \Rightarrow \)Tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
b) Hàm số \(y = \sqrt {5 - 6x} \) xác định khi \(5 - 6x \ge 0 \Rightarrow x \le \frac{5}{6}\). Vậy \(D = \left( { - \infty ;\frac{5}{6}} \right]\)
c) Hàm số \(y = \frac{4}{{3x + 1}}\) xác định khi \(3x + 1 \ne 0 \Rightarrow x \ne \frac{{ - 1}}{3}\). Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - 1}}{3}} \right\}\)
d) Hàm số \(y = \frac{1}{{2x - 1}} - \sqrt {3 - x} \) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ne 0 \Rightarrow x \ne \frac{1}{2} \Rightarrow x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\\3 - x \ge 0 \Rightarrow x \le 3 \Rightarrow x \in \left( { - \infty ;3} \right]\end{array} \right.\)
Vậy \(D = \left( { - \infty ;3} \right]\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
e) Hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} + 3x - 4}}\) xác định khi \({x^2} + 3x - 4 \ne 0 \Rightarrow \left( {x + 4} \right)\left( {x - 1} \right) \ne 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 4\\x \ne 1\end{array} \right.\)
Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 4;1} \right\}\)
g) Hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}x - 1,x > 0\\5x + 1,x < - 1\end{array} \right.\) xác định khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
Vậy \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
Bài 3 trang 42 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của phép toán vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 3 trang 42 SBT Toán 10 Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính vectơ a + b.
Giải:
a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Ví dụ 2: Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh A, B, C thẳng hàng.
Giải:
Tính vectơ AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Tính vectơ AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4)
Ta thấy AC = 2AB, suy ra vectơ AC và AB cùng phương. Mà A, B, C cùng thuộc đường thẳng, do đó A, B, C thẳng hàng.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 3 trang 42 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
