Bài 1. Hàm Số Y = Ax² (a ≠ 0)

Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SGK Toán 9 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài học về hàm số y = ax² (a ≠ 0) trong chương trình Toán 9 tập 2, sách Cánh diều. Bài học này là nền tảng quan trọng để các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập giải chi tiết để giúp các em nắm vững kiến thức một cách dễ dàng và hiệu quả.

Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SGK Toán 9 - Cánh diều: Giải thích chi tiết

Bài 1 trong chương 7 sách Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu hàm số y = ax² (a ≠ 0), một trong những hàm số quan trọng nhất trong chương trình học. Hàm số này được gọi là hàm số bậc hai và có nhiều ứng dụng trong thực tế.

1. Định nghĩa hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² (a ≠ 0), trong đó:

x là biến số
a là hệ số (a ≠ 0)
y là giá trị của hàm số

Hàm số bậc hai được xác định với mọi giá trị của x.

2. Các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị hàm số y = ax²

Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.

Nếu a > 0: Parabol quay lên trên, có dạng hình chữ U.
Nếu a < 0: Parabol quay xuống dưới, có dạng hình chữ ∩.

3. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax²

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax², ta thực hiện các bước sau:

Lập bảng giá trị của x và y tương ứng.
Vẽ các điểm (x; y) trên mặt phẳng tọa độ.
Nối các điểm lại với nhau bằng một đường cong mượt mà.

4. Tính chất của hàm số y = ax²

Hàm số y = ax² có các tính chất sau:

Hàm số đồng biến khi x > 0 nếu a > 0 và nghịch biến khi x < 0 nếu a > 0.
Hàm số nghịch biến khi x > 0 nếu a < 0 và đồng biến khi x < 0 nếu a < 0.
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất (khi a > 0) hoặc giá trị lớn nhất (khi a < 0) tại x = 0.

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x²

Ta lập bảng giá trị:

x	-2	-1	0	1	2
y	8	2	0	2	8

Vẽ các điểm (-2; 8), (-1; 2), (0; 0), (1; 2), (2; 8) trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại bằng một đường cong mượt mà, ta được đồ thị hàm số y = 2x².

Ví dụ 2: Tìm giá trị của x để y = -3x² = 12

-3x² = 12

x² = -4

Phương trình này vô nghiệm vì x² không thể là một số âm.

6. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về hàm số y = ax², các em có thể làm các bài tập sau:

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y = -x².
Bài 2: Tìm giá trị của x để y = 5x² = 20.
Bài 3: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² khi biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (1; 3).

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SGK Toán 9 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!