Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết mục 2 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán học.
a) Nêu khái niệm đồ thị của hàm số (y = f(x)). b) Xét hàm số (y = 2{x^2}). Hãy thực hiện các hoạt động sau: - Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: - Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên. - Quan sát Hình 1, vẽ đường cong như ở Hình 1 đi qua 5 điểm A, B, O, C, D. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số(y = 2{x^2}).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 49 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) ở Hình 4, hãy nêu nhận xét về vị trí cặp điểm E và H, F và G đối với trục Oy.
Phương pháp giải:
Chú ý về tính đối xứng của các cặp điểm so với trục Oy.
Lời giải chi tiết:
Điểm E đối xứng với H, F đối xứng với G qua Oy.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 49 SGK Toán 9 Cánh diều
Vẽ đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\)
Phương pháp giải:
- Lập bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của x giá trị của x (lấy ít nhất 5 điểm).
- Vẽ đồ thị hàm số đi qua 5 điểm đó, ta được parabol cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Ta có bảng giá trị:
Vẽ các điểm \(A( - 1; - 3),B( - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}),O(0;0),D(\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}),E(1; - 3)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\)trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A,B,O,D,E ta nhận được đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 49SGK Toán 9 Cánh diều
a) Nêu khái niệm đồ thị của hàm số \(y = f(x)\).
b) Xét hàm số \(y = 2{x^2}\). Hãy thực hiện các hoạt động sau:
- Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.
- Quan sát Hình 1, vẽ đường cong như ở Hình 1 đi qua 5 điểm A, B, O, C, D. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\).
c) Xét hàm số \(y = - 2{x^2}\). Hãy thực hiện các hoạt động sau:
- Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.
- Quan sát Hình 2, vẽ vẽ đường cong như ở Hình 2 đi qua 5 điểm M, N, O, P, Q. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\).
Phương pháp giải:
a) Nhớ lại định nghĩa đồ thị hàm số lớp 8.
b), c) Bước 1: Thay từng giá trị x vào hàm số \(y = 2{x^2}\) ta tìm được giá trị y tương ứng.
Bước 2: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và biểu diễn tọa độ từng điểm trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 3: Nối các điểm trên ta được đồ thị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng \((x;f(x))\) trên mặt phẳng tọa độ.
b)
Các điểm A(-2;8), B(-1;2), O(0;0), C(1;2), D(2;8)
Đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\):
c)
Các điểm A(-2;-8), B(-1;-2), O(0;0), C(1;-2), D(2;-8)
Đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\):
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 49SGK Toán 9 Cánh diều
a) Nêu khái niệm đồ thị của hàm số \(y = f(x)\).
b) Xét hàm số \(y = 2{x^2}\). Hãy thực hiện các hoạt động sau:
- Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.
- Quan sát Hình 1, vẽ đường cong như ở Hình 1 đi qua 5 điểm A, B, O, C, D. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\).
c) Xét hàm số \(y = - 2{x^2}\). Hãy thực hiện các hoạt động sau:
- Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.
- Quan sát Hình 2, vẽ vẽ đường cong như ở Hình 2 đi qua 5 điểm M, N, O, P, Q. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\).
Phương pháp giải:
a) Nhớ lại định nghĩa đồ thị hàm số lớp 8.
b), c) Bước 1: Thay từng giá trị x vào hàm số \(y = 2{x^2}\) ta tìm được giá trị y tương ứng.
Bước 2: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và biểu diễn tọa độ từng điểm trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 3: Nối các điểm trên ta được đồ thị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng \((x;f(x))\) trên mặt phẳng tọa độ.
b)
Các điểm A(-2;8), B(-1;2), O(0;0), C(1;2), D(2;8)
Đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\):
c)
Các điểm A(-2;-8), B(-1;-2), O(0;0), C(1;-2), D(2;-8)
Đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\):
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 49 SGK Toán 9 Cánh diều
Vẽ đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\)
Phương pháp giải:
- Lập bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của x giá trị của x (lấy ít nhất 5 điểm).
- Vẽ đồ thị hàm số đi qua 5 điểm đó, ta được parabol cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Ta có bảng giá trị:
Vẽ các điểm \(A( - 1; - 3),B( - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}),O(0;0),D(\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}),E(1; - 3)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\)trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A,B,O,D,E ta nhận được đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 49 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) ở Hình 4, hãy nêu nhận xét về vị trí cặp điểm E và H, F và G đối với trục Oy.
Phương pháp giải:
Chú ý về tính đối xứng của các cặp điểm so với trục Oy.
Lời giải chi tiết:
Điểm E đối xứng với H, F đối xứng với G qua Oy.
Mục 2 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số trong các bài toán thực tế. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đặc biệt là hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Có nhiều cách để xác định phương trình đường thẳng:
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 2 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều:
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.
Sử dụng công thức y - y0 = a(x - x0), ta có: y - 2 = -1(x - 1) => y - 2 = -x + 1 => y = -x + 3.
Hệ số góc a = (5 - 1) / (2 - 0) = 4 / 2 = 2. Sử dụng điểm B(0, 1), ta có phương trình đường thẳng: y = 2x + 1.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải mục 2 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán học. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
