Bài 1. Hàm Số Y = Ax² (a ≠ 0)

Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SBT Toán 9 Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài học về hàm số bậc hai. Trong bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về hàm số y = ax² (a ≠ 0), một trong những khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 9.

Bài 1 trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều Tập 2 sẽ giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số này, cách xác định các yếu tố của hàm số và vẽ đồ thị của nó.

toan11.edu.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự tin giải quyết các bài tập liên quan.

Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SBT Toán 9 Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

I. Khái niệm hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0. Tuy nhiên, trong bài học này, chúng ta tập trung vào trường hợp đơn giản hơn: y = ax² (a ≠ 0).

Hàm số y = ax² được gọi là hàm số bậc hai khi a khác 0. 'a' là hệ số quyết định hình dạng và vị trí của đồ thị hàm số.

II. Các yếu tố của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Tập xác định: Tập xác định của hàm số y = ax² là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là ℝ.
Bảng giá trị: Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần lập bảng giá trị với một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y.
Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0; 0) và trục đối xứng là trục Oy.

III. Ảnh hưởng của hệ số 'a' đến đồ thị hàm số

Nếu a > 0: Parabol có hướng mở lên trên.
Nếu a < 0: Parabol có hướng mở xuống dưới.
|a| càng lớn: Parabol càng hẹp.
|a| càng nhỏ: Parabol càng rộng.

IV. Giải bài tập ví dụ

Bài tập 1: Xác định hệ số a của hàm số y = -2x². Vẽ đồ thị của hàm số này.

Lời giải:

Hệ số a của hàm số y = -2x² là a = -2. Vì a < 0, parabol có hướng mở xuống dưới. Để vẽ đồ thị, ta lập bảng giá trị:

x	-2	-1	0	1	2
y	-8	-2	0	-2	-8

Vẽ các điểm (-2; -8), (-1; -2), (0; 0), (1; -2), (2; -8) lên hệ trục tọa độ và nối chúng lại bằng một đường cong ta được đồ thị của hàm số y = -2x².

Bài tập 2: Cho hàm số y = 3x². Tính giá trị của y khi x = -1, x = 0, x = 1.

Lời giải:

Khi x = -1, y = 3(-1)² = 3.
Khi x = 0, y = 3(0)² = 0.
Khi x = 1, y = 3(1)² = 3.

V. Luyện tập

Các em hãy tự giải các bài tập còn lại trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều Tập 2 để củng cố kiến thức về hàm số y = ax² (a ≠ 0). Đừng quên tham khảo lời giải chi tiết trên toan11.edu.vn để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về cách giải.

VI. Kết luận

Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) là nền tảng quan trọng để các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó trong toán học và thực tế. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!