Bài 1. Tọa Độ Của Vectơ

Bài 1. Tọa độ của vectơ - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với bài học về tọa độ của vectơ trong chương trình Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc SBT Toán 10 Tập 2, Chương IX: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Chúng tôi sẽ cung cấp lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập để bạn nắm vững kiến thức này.

Tại toan11.edu.vn, bạn sẽ được học toán online một cách hiệu quả và dễ dàng. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Bài 1. Tọa độ của vectơ - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc tìm hiểu về tọa độ của vectơ. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, giúp chúng ta biểu diễn và thực hiện các phép toán trên vectơ một cách dễ dàng và chính xác.

1. Khái niệm cơ bản về vectơ và tọa độ vectơ

Trước khi đi sâu vào bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản:

Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Tọa độ của vectơ: Một cặp số (x; y) biểu thị hình chiếu của vectơ lên trục Ox và Oy.
Vectơ đơn vị: Vectơ có độ dài bằng 1.
Vectơ không: Vectơ có độ dài bằng 0.

2. Cách xác định tọa độ của vectơ

Có hai cách chính để xác định tọa độ của một vectơ:

Nếu biết tọa độ điểm gốc A(x_A; y_A) và điểm cuối B(x_B; y_B): Tọa độ của vectơ AB là (x_B - x_A; y_B - y_A).
Nếu vectơ được biểu diễn bằng hình vẽ: Xác định hình chiếu của vectơ lên trục Ox và Oy để tìm ra tọa độ.

3. Các phép toán trên vectơ với tọa độ

Khi đã có tọa độ của các vectơ, chúng ta có thể thực hiện các phép toán sau:

Phép cộng vectơ: Nếu a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂) thì a + b = (x₁ + x₂; y₁ + y₂).
Phép trừ vectơ: Nếu a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂) thì a - b = (x₁ - x₂; y₁ - y₂).
Phép nhân vectơ với một số thực: Nếu a = (x; y) và k là một số thực thì k.a = (kx; ky).

4. Bài tập minh họa và giải chi tiết

Bài tập 1: Cho A(1; 2) và B(4; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải: Tọa độ của vectơ AB là (4 - 1; 6 - 2) = (3; 4).

Bài tập 2: Cho a = (2; -1) và b = (-3; 5). Tính a + b và 2a.

Giải:

a + b = (2 - 3; -1 + 5) = (-1; 4)
2a = (2*2; 2*(-1)) = (4; -2)

5. Ứng dụng của tọa độ vectơ

Tọa độ vectơ có nhiều ứng dụng trong toán học và vật lý, bao gồm:

Giải các bài toán hình học phẳng.
Tính lực tác dụng lên một vật thể.
Biểu diễn vận tốc và gia tốc của một vật thể chuyển động.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn nên tự giải thêm các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và áp dụng linh hoạt các công thức đã học.

7. Kết luận

Bài 1. Tọa độ của vectơ là một bước khởi đầu quan trọng trong việc học về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Chúc bạn học tập tốt!