Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 10 trang 59 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Tính góc giữa hai vectơ
Đề bài
Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) trong các trường hợp sau:
a) \(\overrightarrow a = \left( {1; - 4} \right),\overrightarrow b = \left( {5;3} \right)\)
b) \(\overrightarrow a = \left( {4;3} \right),\overrightarrow b = \left( {6;0} \right)\)
c) \(\overrightarrow a = \left( {2;2\sqrt 3 } \right),\overrightarrow b = \left( { - 3;\sqrt 3 } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {{a_1},{a_2}} \right),\overrightarrow b = \left( {{b_1},{b_2}} \right)\). Ta có:
+ \(cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{{a_1}{a_2} + {a_2}{b_2}}}{{\sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2} .\sqrt {{b_1}^2 + {b_2}^2} }}\)
Lời giải chi tiết
a) \(cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{1.5 - 4.3}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} .\sqrt {{5^2} + {3^2}} }} = \frac{{ - 7\sqrt 2 }}{{34}} \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \approx {106^ \circ }56'\)
b) \(cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{4.6 + 3.0}}{{\sqrt {{4^2} + {6^2}} .\sqrt {{3^2} + {0^2}} }} = \frac{4}{5} \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \approx {36^ \circ }52'\)
c) \(cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{2.\left( { - 3} \right) + 2\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} }} = 0 \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \approx {90^ \circ }\)
Bài 10 trang 59 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 10 trang 59 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 59 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Dưới đây là ví dụ về lời giải cho một dạng bài tập thường gặp:
Lời giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2) được tính theo công thức:
a.b = x1x2 + y1y2
Trong trường hợp này, ta có:
a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4) là 10.
Để giải bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 10 trang 59 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
