Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 59 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 8 trang 59 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
a) Chứng minh bốn điểm A, M, N, C thẳng hàng b) Chứng minh trọng tâm của các tam giác ABC và MNB trùng nhau
Đề bài
Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là \(A\left( {1;1} \right),B\left( {7;3} \right),C\left( {4;7} \right)\) và cho các điểm \(M\left( {2;3} \right),N\left( {3;5} \right)\)
a) Chứng minh bốn điểm A, M, N, C thẳng hàng
b) Chứng minh trọng tâm của các tam giác ABC và MNB trùng nhau
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ A, B, C thẳng hàng khi \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \left( {k \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) \(\overrightarrow {AC} = \left( {3;6} \right),\overrightarrow {AM} = \left( {1;2} \right),\overrightarrow {AN} = \left( {2;4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow {AN} \) \( \Rightarrow \) Bốn điểm A, M, N, C thẳng hàng
b) Chứng minh trọng tâm của các tam giác ABC và MNB trùng nhau
+ Trọng tâm của các tam giác ABC: \({G_1}\left( {\frac{{1 + 7 + 4}}{3};\frac{{1 + 3 + 7}}{3}} \right) \Rightarrow {G_1}\left( {4;\frac{{11}}{3}} \right)\)
+ Trọng tâm của các tam giác MNB: \({G_2}\left( {\frac{{2 + 7 + 3}}{3};\frac{{3 + 3 + 5}}{3}} \right) \Rightarrow {G_2}\left( {4;\frac{{11}}{3}} \right)\)
\( \Rightarrow \) Trọng tâm của các tam giác ABC và MNB trùng nhau
Bài 8 trang 59 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b và a - b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
a - b = (1 - (-3); 2 - 4) = (4; -2)
Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Lời giải:
ka = 3(2; -1) = (3*2; 3*(-1)) = (6; -3)
Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.
Lời giải:
Ta có AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
AC = (5-1; 6-2) = (4; 4)
Vì AC = 2AB nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Sách giáo khoa Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 8 trang 59 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
