Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 10 trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ vào hệ tọa độ. Đây là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức hình học giải tích ở các lớp trên.

I. Khái niệm vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một vectơ được biểu diễn bằng cặp số (x; y), trong đó x là hoành độ và y là tung độ của vectơ. Vectơ (x; y) còn được viết là a = (x; y). Hoành độ x được gọi là hoành độ của vectơ a, tung độ y được gọi là tung độ của vectơ a.

II. Các phép toán vectơ trong mặt phẳng tọa độ

1. Phép cộng vectơ: Cho hai vectơ a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂). Tổng của hai vectơ a + b = (x₁ + x₂; y₁ + y₂).
2. Phép trừ vectơ: Cho hai vectơ a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂). Hiệu của hai vectơ a - b = (x₁ - x₂; y₁ - y₂).
3. Phép nhân vectơ với một số thực: Cho vectơ a = (x; y) và số thực k. Tích của vectơ a với số thực k là ka = (kx; ky).

III. Các ứng dụng của vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Vectơ được sử dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng, đặc biệt là các bài toán về điểm, đường thẳng, và các hình đa giác. Ví dụ, ta có thể sử dụng vectơ để:

• Xác định vị trí tương đối của hai điểm.
• Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.
• Kiểm tra xem ba điểm có thẳng hàng hay không.
• Tìm phương trình đường thẳng.

IV. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải: Vectơ AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Bài tập 2: Cho a = (1; -2) và b = (3; 1). Tính a + b và 2a.

Giải:a + b = (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1). 2a = (2 * 1; 2 * -2) = (2; -4).

V. Lời khuyên khi học bài

Để nắm vững kiến thức về vectơ trong mặt phẳng tọa độ, các em cần:

• Hiểu rõ khái niệm vectơ và các phép toán vectơ.
• Luyện tập giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Sử dụng hình vẽ để minh họa các bài toán.
• Tham khảo các tài liệu học tập và các nguồn thông tin trên internet.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!