Bài 11. Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Vở thực hành Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về các tỉ số lượng giác cơ bản của góc nhọn, cách tính toán và ứng dụng trong giải toán.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để các em có thể tự học và ôn luyện hiệu quả.

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Vở thực hành Toán 9: Lý thuyết và Bài tập

Bài 11 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1, Chương IV Hệ thức lượng trong tam giác vuông, tập trung vào việc giới thiệu và ứng dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các ứng dụng thực tế trong hình học và các lĩnh vực khác.

I. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trong một tam giác vuông, giả sử góc nhọn α, ta định nghĩa:

Sin của góc α (sin α): Là tỉ số giữa cạnh đối diện góc α và cạnh huyền. sin α = Cạnh đối / Cạnh huyền
Cosin của góc α (cos α): Là tỉ số giữa cạnh kề góc α và cạnh huyền. cos α = Cạnh kề / Cạnh huyền
Tang của góc α (tan α): Là tỉ số giữa cạnh đối diện góc α và cạnh kề góc α. tan α = Cạnh đối / Cạnh kề
Cotang của góc α (cot α): Là tỉ số giữa cạnh kề góc α và cạnh đối diện góc α. cot α = Cạnh kề / Cạnh đối

Lưu ý: Các tỉ số lượng giác này chỉ có ý nghĩa khi tam giác là tam giác vuông và góc α là góc nhọn (0° < α < 90°).

II. Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Để thuận tiện cho việc tính toán, chúng ta cần nắm vững bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt:

Góc α	sin α	cos α	tan α	cot α
30°	1/2	√3/2	√3/3	√3
45°	√2/2	√2/2	1	1
60°	√3/2	1/2	√3	√3/3

III. Mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của cùng một góc nhọn

Các tỉ số lượng giác của cùng một góc nhọn α có mối quan hệ mật thiết với nhau:

tan α = sin α / cos α
cot α = cos α / sin α
tan α . cot α = 1
sin² α + cos² α = 1

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính sin B, cos B, tan B, cot B.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago, ta có: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm

Khi đó:

sin B = AC / BC = 4/5
cos B = AB / BC = 3/5
tan B = AC / AB = 4/3
cot B = AB / AC = 3/4

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: A = sin 30° + cos 60° - tan 45°

Giải:

A = 1/2 + 1/2 - 1 = 0

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1, Chương IV. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập tương tự trên internet hoặc trong các sách tham khảo.

Lời khuyên: