Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số

Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải pháp chi tiết

1. Giới thiệu chung về bảng tần số và biểu đồ tần số

Trong thực tế, chúng ta thường gặp các dữ liệu thống kê như điểm kiểm tra của học sinh, chiều cao của các bạn trong lớp, số lượng sản phẩm bán ra trong một ngày,… Để dễ dàng phân tích và rút ra kết luận từ những dữ liệu này, chúng ta cần tổ chức chúng một cách hợp lý. Bảng tần số và biểu đồ tần số là những công cụ hữu ích giúp chúng ta thực hiện việc này.

Bảng tần số là một bảng liệt kê các giá trị khác nhau của một biến và số lần xuất hiện của mỗi giá trị đó trong một tập dữ liệu.

Biểu đồ tần số là một biểu diễn trực quan của bảng tần số, giúp chúng ta dễ dàng nhận biết được sự phân phối của dữ liệu.

2. Cách xây dựng bảng tần số

Để xây dựng bảng tần số, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định các giá trị khác nhau của biến: Liệt kê tất cả các giá trị có thể có của biến mà chúng ta đang nghiên cứu.
2. Đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị: Đối với mỗi giá trị, đếm số lần nó xuất hiện trong tập dữ liệu.
3. Lập bảng tần số: Bảng tần số sẽ có hai cột: cột đầu tiên liệt kê các giá trị của biến, cột thứ hai liệt kê số lần xuất hiện của mỗi giá trị (tần số).

Ví dụ: Giả sử chúng ta có dữ liệu về điểm kiểm tra Toán của 10 học sinh:

• 7
• 8
• 5
• 6
• 7
• 9
• 8
• 7
• 6
• 10

Bảng tần số của dữ liệu này sẽ là:

3. Các loại biểu đồ tần số

Có nhiều loại biểu đồ tần số khác nhau, tùy thuộc vào loại dữ liệu và mục đích phân tích. Một số loại biểu đồ tần số phổ biến bao gồm:

• Biểu đồ cột: Sử dụng các cột có chiều cao tương ứng với tần số của mỗi giá trị.
• Biểu đồ tròn: Sử dụng các hình tròn có diện tích tương ứng với tần số của mỗi giá trị.
• Biểu đồ đường: Sử dụng các đường nối các điểm có tọa độ (giá trị, tần số).
• Biểu đồ tần số tích lũy: Biểu diễn tần số tích lũy của mỗi giá trị.

4. Ứng dụng của bảng tần số và biểu đồ tần số

Bảng tần số và biểu đồ tần số có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Phân tích dữ liệu: Giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự phân phối của dữ liệu, xác định các giá trị phổ biến, các giá trị ngoại lệ,…
• So sánh dữ liệu: Giúp chúng ta so sánh sự phân phối của dữ liệu giữa các nhóm khác nhau.
• Dự đoán xu hướng: Giúp chúng ta dự đoán xu hướng phát triển của dữ liệu trong tương lai.

Bài tập vận dụng:

1. Lập bảng tần số cho dữ liệu sau: 2, 3, 5, 2, 4, 3, 2, 5, 6, 4.

2. Vẽ biểu đồ cột cho bảng tần số vừa lập.

3. Nhận xét về sự phân phối của dữ liệu.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bảng tần số và biểu đồ tần số. Chúc các em học tập tốt!