Bài 22. Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận

Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận thuộc chương trình Toán 7 tập 2, sách Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ khái niệm đại lượng tỉ lệ thuận, cách nhận biết và ứng dụng trong giải toán.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng cùng đáp án để các em có thể tự học và ôn luyện hiệu quả.

Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

1. Khái niệm Đại lượng tỉ lệ thuận

Trong cuộc sống, chúng ta thường gặp những đại lượng mà khi một đại lượng thay đổi, đại lượng còn lại cũng thay đổi theo một quy luật nhất định. Đó chính là các đại lượng tỉ lệ thuận. Cụ thể:

Định nghĩa: Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà khi đại lượng này tăng lên một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên một số lần.
Công thức: Nếu y tỉ lệ thuận với x thì y = kx, với k là hệ số tỉ lệ (k ≠ 0).

2. Nhận biết Đại lượng tỉ lệ thuận

Để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không, chúng ta có thể kiểm tra bằng cách:

Lập bảng giá trị: Nếu tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của hai đại lượng là một hằng số thì hai đại lượng đó tỉ lệ thuận.
Viết công thức: Nếu có thể biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng bằng công thức y = kx (với k là hằng số) thì hai đại lượng đó tỉ lệ thuận.

3. Ví dụ về Đại lượng tỉ lệ thuận

Ví dụ 1: Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi. Nếu ô tô đi được 120km trong 2 giờ thì trong 3 giờ ô tô đi được bao nhiêu km?

Giải: Gọi quãng đường đi được là s (km) và thời gian đi là t (giờ). Ta có s tỉ lệ thuận với t, tức là s = kt. Từ dữ kiện đề bài, ta có 120 = k * 2, suy ra k = 60. Vậy s = 60t. Khi t = 3, ta có s = 60 * 3 = 180 (km).

Ví dụ 2: Số tiền phải trả khi mua hàng tỉ lệ thuận với số lượng hàng mua. Nếu mua 3kg táo hết 24000 đồng thì mua 5kg táo hết bao nhiêu tiền?

Giải: Gọi số tiền phải trả là T (đồng) và số lượng táo mua là q (kg). Ta có T tỉ lệ thuận với q, tức là T = kq. Từ dữ kiện đề bài, ta có 24000 = k * 3, suy ra k = 8000. Vậy T = 8000q. Khi q = 5, ta có T = 8000 * 5 = 40000 (đồng).

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi x = 6 thì y = -12. Hãy tìm hệ số tỉ lệ k và viết công thức liên hệ giữa x và y.

Bài 2: Một người nông dân cần bón phân cho ruộng lúa. Lượng phân bón cần dùng tỉ lệ thuận với diện tích ruộng. Nếu bón cho 20m² ruộng cần 1kg phân thì cần bón bao nhiêu kg phân cho 50m² ruộng?