Bài 6.21 trang 14 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tỉ lệ thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.21 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cùng theo dõi bài giải dưới đây để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này nhé!
Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4;5;6 và đựng trong ba chiếc lọ. Hỏi mỗi chiếc lọ đựng bao nhiêu lít hóa chất đó?
Đề bài
Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4;5;6 và đựng trong ba chiếc lọ. Hỏi mỗi chiếc lọ đựng bao nhiêu lít hóa chất đó?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi thể tích 3 phần lần lượt là x,y,z (lít) (x,y,z > 0)
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi thể tích 3 phần lần lượt là \(x,y,z (lít) (x,y,z > 0)\)
Vì cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần nên \( x+y+z=1,5\)
Vì ba phần tỉ lệ thuận với 4;5;6 nên \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{{x + y + z}}{{4 + 5 + 6}} = \dfrac{{1,5}}{{15}} = 0,1\\ \Rightarrow x = 0,1.4 = 0,4\\y = 0,1.5 = 0,5\\z = 0,1.6 = 0,6\end{array}\)
Vậy 3 chiếc lọ đựng lần lượt là 0,4 lít, 0,5 lít, 0,6 lít hóa chất.
Bài 6.21 trang 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức để giải quyết một bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Nội dung bài 6.21:
(Giả sử nội dung bài 6.21 là: Một đội công nhân có 30 người nhận làm một công việc. Hỏi nếu có 45 người làm công việc đó thì thời gian hoàn thành sẽ thay đổi như thế nào? Biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau.)
Lời giải:
Gọi thời gian hoàn thành công việc của 30 công nhân là t (ngày). Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên số công việc cần làm là không đổi. Do đó, số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có tỉ lệ thức:
30 * t = 45 * t' (với t' là thời gian hoàn thành công việc của 45 công nhân)
Suy ra: t' = (30 * t) / 45 = (2/3) * t
Vậy, nếu có 45 người làm công việc đó thì thời gian hoàn thành sẽ giảm đi và bằng 2/3 thời gian ban đầu.
Ví dụ minh họa:
Nếu 30 công nhân hoàn thành công việc trong 10 ngày, thì 45 công nhân sẽ hoàn thành công việc trong (2/3) * 10 = 6.67 ngày (tức là khoảng 6 ngày 40 phút).
Lưu ý:
Khi giải các bài toán về tỉ lệ thức, cần chú ý đến đơn vị của các đại lượng. Nếu các đơn vị khác nhau, cần quy đổi về cùng một đơn vị trước khi lập tỉ lệ thức.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm thêm các bài tập trên mạng hoặc trong các sách bài tập Toán 7.
Tổng kết:
Bài 6.21 trang 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tỉ lệ thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Các chủ đề liên quan:
Bảng tóm tắt kiến thức về tỉ lệ thức:
| Khái niệm | Công thức |
|---|---|
| Tỉ lệ thức | a/b = c/d |
| Tính chất của tỉ lệ thức | ad = bc |
| Giải tỉ lệ thức | x = (c*b)/a |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
