Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 2 trang 13, 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em hiểu rõ bản chất của vấn đề và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?
2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?
Phương pháp giải:
+ Khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó.
+ Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận: tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi khối lượng của mỗi thanh là x, y (g) (x,y > 0)
Vì khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó nên \(\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{{15}}\) ( tính chất 2 đại lượng tỉ lệ thuận)
Ta thấy, x < y nên theo đề bài, ta có y – x = 40
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{y}{{15}} = \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{{y - x}}{{15 - 10}} = \dfrac{{40}}{5} = 8\\ \Rightarrow y = 8.15 = 120\\x = 8.10 = 80\end{array}\)
Vậy 2 thanh nặng lần lượt là 80 g và 120 g.
Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5.
Phương pháp giải:
Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)
Vì tổng 3 phần là 1 tấn = 1000 kg nên x+y+z = 1000
Vì 3 phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5 nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}} = \dfrac{{1000}}{{10}} = 100\\ \Rightarrow x = 100.2 = 200\\y = 100.3 = 300\\z = 100.5 = 500\end{array}\)
Vậy 3 phần cần chia có khối lượng lần lượt là 200 kg, 300 kg, 500 kg.
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?
Phương pháp giải:
+ Khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó.
+ Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận: tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi khối lượng của mỗi thanh là x, y (g) (x,y > 0)
Vì khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó nên \(\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{{15}}\) ( tính chất 2 đại lượng tỉ lệ thuận)
Ta thấy, x < y nên theo đề bài, ta có y – x = 40
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{y}{{15}} = \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{{y - x}}{{15 - 10}} = \dfrac{{40}}{5} = 8\\ \Rightarrow y = 8.15 = 120\\x = 8.10 = 80\end{array}\)
Vậy 2 thanh nặng lần lượt là 80 g và 120 g.
Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5.
Phương pháp giải:
Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)
Vì tổng 3 phần là 1 tấn = 1000 kg nên x+y+z = 1000
Vì 3 phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5 nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}} = \dfrac{{1000}}{{10}} = 100\\ \Rightarrow x = 100.2 = 200\\y = 100.3 = 300\\z = 100.5 = 500\end{array}\)
Vậy 3 phần cần chia có khối lượng lần lượt là 200 kg, 300 kg, 500 kg.
Mục 2 của chương trình Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và các tính chất của các phép toán này. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài tập trong mục 2 trang 13, 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc thực hiện các phép tính đơn giản đến việc giải các bài toán có tính ứng dụng cao. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép tính số hữu tỉ, bao gồm quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ cùng dấu, khác dấu, quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình đơn giản với ẩn x là số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về chuyển vế, cộng, trừ, nhân, chia hai vế của phương trình.
Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về số hữu tỉ vào giải các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các dữ kiện và yêu cầu của bài toán, sau đó xây dựng phương trình hoặc biểu thức toán học để giải bài toán.
Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài là 12m và chiều rộng là 8m. Người nông dân muốn chia mảnh đất này thành các ô vuông nhỏ bằng nhau. Hỏi người nông dân có thể chia mảnh đất thành bao nhiêu ô vuông nhỏ?
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán:
Hy vọng bài giải mục 2 trang 13, 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 7. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
