Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức

1. Biến cố

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp những sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Trong toán học, chúng ta gọi những sự kiện này là biến cố. Một biến cố được xác định khi chúng ta thực hiện một thí nghiệm.

Ví dụ: Tung một đồng xu. Các biến cố có thể xảy ra là:

• A: Đồng xu xuất hiện mặt ngửa
• B: Đồng xu xuất hiện mặt sấp

2. Không gian mẫu

Không gian mẫu (ký hiệu Ω) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.

Ví dụ: Trong thí nghiệm tung một đồng xu, không gian mẫu là Ω = {Ngửa, Sấp}.

3. Định nghĩa cổ điển của xác suất

Nếu một thí nghiệm có hữu hạn số kết quả đồng khả năng, và A là một biến cố, thì xác suất của A (ký hiệu P(A)) được tính bằng:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Ví dụ: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5.

Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Biến cố A: Xuất hiện mặt 5. Số kết quả thuận lợi cho A là 1.

P(A) = 1/6

4. Các tính chất của xác suất

• 0 ≤ P(A) ≤ 1
• P(Ω) = 1 (Xác suất của không gian mẫu bằng 1)
• Nếu A và B là hai biến cố xung khắc (không thể xảy ra đồng thời) thì P(A∪B) = P(A) + P(B)

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.

Bài 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt chẵn.

6. Kết luận

Bài học hôm nay đã giới thiệu cho bạn những kiến thức cơ bản về biến cố, không gian mẫu và định nghĩa cổ điển của xác suất. Việc nắm vững những kiến thức này là nền tảng quan trọng để bạn có thể hiểu sâu hơn về lý thuyết xác suất và ứng dụng nó vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của bạn. Chúc bạn học tốt!