Bài 30. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

Bài 30 trong chương trình Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu hai khái niệm quan trọng trong lý thuyết xác suất: kết quả có thể và kết quả thuận lợi. Việc hiểu rõ hai khái niệm này là bước đầu tiên để làm quen với việc tính toán xác suất của một sự kiện.

1. Kết quả có thể là gì?

Kết quả có thể của một sự kiện là tất cả những kết quả mà sự kiện đó có thể xảy ra. Ví dụ, khi tung một đồng xu, kết quả có thể là mặt ngửa hoặc mặt sấp. Khi gieo một con xúc xắc, kết quả có thể là các số 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6.

2. Kết quả thuận lợi là gì?

Kết quả thuận lợi của một sự kiện là những kết quả mà chúng ta quan tâm, tức là những kết quả mà chúng ta muốn xảy ra. Ví dụ, nếu chúng ta muốn tung đồng xu được mặt ngửa, thì mặt ngửa là kết quả thuận lợi. Nếu chúng ta muốn gieo xúc xắc được số chẵn, thì các số 2, 4, 6 là kết quả thuận lợi.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 2 quả bóng đỏ, 1 quả bóng xanh và 2 quả bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Hãy xác định:

• a) Tập hợp các kết quả có thể.
• b) Tập hợp các kết quả thuận lợi để lấy được quả bóng đỏ.

Giải:

• a) Tập hợp các kết quả có thể là: {đỏ, xanh, vàng}.
• b) Tập hợp các kết quả thuận lợi để lấy được quả bóng đỏ là: {đỏ}.

Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Hãy xác định:

• a) Tập hợp các kết quả có thể.
• b) Tập hợp các kết quả thuận lợi để gieo được số lớn hơn 4.

Giải:

• a) Tập hợp các kết quả có thể là: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
• b) Tập hợp các kết quả thuận lợi để gieo được số lớn hơn 4 là: {5, 6}.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Trong một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh để làm lớp trưởng. Hãy xác định:

• a) Tập hợp các kết quả có thể.
• b) Tập hợp các kết quả thuận lợi để chọn được học sinh nam.

Bài 2: Một túi có 10 viên bi, trong đó có 3 viên bi trắng, 4 viên bi đen và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. Hãy xác định:

• a) Tập hợp các kết quả có thể.
• b) Tập hợp các kết quả thuận lợi để lấy được viên bi đen.

5. Mở rộng và liên hệ

Hiểu rõ về kết quả có thể và kết quả thuận lợi là bước chuẩn bị quan trọng cho việc học về xác suất. Xác suất của một sự kiện được tính bằng tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi và số lượng kết quả có thể. Trong các bài học tiếp theo, chúng ta sẽ đi sâu hơn vào việc tính toán xác suất và ứng dụng của nó trong thực tế.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi. Chúc các em học tập tốt!