Bài 30. Làm quen với xác suất của biến cố

Bài 30 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 giới thiệu cho học sinh về một khái niệm quan trọng trong toán học và thống kê: xác suất. Xác suất giúp chúng ta đo lường khả năng xảy ra của một sự kiện, hay còn gọi là biến cố. Hiểu rõ về xác suất là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán thực tế và phát triển tư duy logic.

1. Biến cố là gì?

Một biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm hoặc quan sát. Ví dụ:

• Khi tung một đồng xu, biến cố có thể là “mặt ngửa xuất hiện” hoặc “mặt sấp xuất hiện”.
• Khi gieo một con xúc xắc, biến cố có thể là “xuất hiện mặt 6 chấm” hoặc “xuất hiện một số chẵn”.

Biến cố có thể được phân loại thành:

• Biến cố chắc chắn: Biến cố luôn xảy ra. Ví dụ: Mặt trời mọc ở hướng Đông.
• Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra. Ví dụ: Một người có thể sống mãi mãi.
• Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Ví dụ: Khi tung đồng xu, mặt ngửa có thể xuất hiện hoặc không.

2. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố là một số đo lường khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

• Xác suất bằng 0: Biến cố không thể xảy ra.
• Xác suất bằng 1: Biến cố chắc chắn xảy ra.
• Xác suất nằm giữa 0 và 1: Biến cố có khả năng xảy ra.

Công thức tính xác suất của một biến cố A trong một không gian mẫu (tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra) là:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một đồng xu. Tính xác suất để mặt ngửa xuất hiện.

Không gian mẫu: {Mặt ngửa, Mặt sấp}

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “mặt ngửa xuất hiện”: 1

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 2

Xác suất để mặt ngửa xuất hiện: P(Mặt ngửa) = 1/2 = 0.5

Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc. Tính xác suất để xuất hiện mặt 6 chấm.

Không gian mẫu: {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “xuất hiện mặt 6 chấm”: 1

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6

Xác suất để xuất hiện mặt 6 chấm: P(Mặt 6) = 1/6

4. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về xác suất, các em hãy giải các bài tập sau trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2:

1. Bài tập 1: Tính xác suất để khi gieo một con xúc xắc, xuất hiện một số lẻ.
2. Bài tập 2: Trong một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.
3. Bài tập 3: Một tổ có 10 học sinh, trong đó có 6 học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để chọn được học sinh giỏi.

5. Kết luận

Bài 30 đã giới thiệu cho các em những kiến thức cơ bản về biến cố và xác suất. Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất một cách dễ dàng và chính xác. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào thực tế.