Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

I. Khái niệm tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Kí hiệu: ΔABC ~ ΔA'B'C'

Điều kiện cần và đủ để hai tam giác đồng dạng là:

• ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', ∠C = ∠C'
• AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'

II. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

1. Trường hợp góc - góc (g-g)

Nếu hai góc của một tam giác bằng hai góc của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ví dụ: Nếu ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B' thì ΔABC ~ ΔA'B'C'

2. Trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c)

Nếu hai cạnh của một tam giác tỉ lệ với hai cạnh của một tam giác khác và góc xen giữa hai cạnh đó bằng góc xen giữa hai cạnh tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ví dụ: Nếu AB/A'B' = AC/A'C' và ∠A = ∠A' thì ΔABC ~ ΔA'B'C'

3. Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c)

Nếu ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với ba cạnh của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng.

Ví dụ: Nếu AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' thì ΔABC ~ ΔA'B'C'

III. Ứng dụng của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính chiều cao của một vật thể khi không thể đo trực tiếp.
• Lập bản đồ.
• Giải các bài toán liên quan đến hình học.

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho ΔABC và ΔA'B'C' có ∠A = ∠A', ∠B = ∠B'. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔA'B'C'.

Bài 2: Cho ΔABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Cho ΔA'B'C' có A'B' = 6cm, A'C' = 8cm, B'C' = 10cm. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔA'B'C'.

Bài 3: Một người đứng cách một cột điện 10m. Chiều cao của cột điện là 6m. Hỏi người đó phải lùi lại bao xa để nhìn thấy đỉnh cột điện dưới góc 60°?

V. Kết luận

Bài học hôm nay đã giúp các em hiểu rõ về khái niệm tam giác đồng dạng và ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Hy vọng rằng các em sẽ áp dụng kiến thức này vào giải các bài tập và các bài toán thực tế một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!

Lưu ý: Đây chỉ là một bài viết mẫu, các em có thể tìm hiểu thêm thông tin chi tiết trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.