Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai

Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai - SGK Toán 9

Bài 4 trong SGK Toán 9 tập 2, chương 6, tập trung vào việc ứng dụng phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một bước tiến quan trọng trong việc phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Phương trình bậc hai một ẩn: Là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, với a ≠ 0.
• Cách giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm, phương pháp phân tích thành nhân tử, hoặc phương pháp hoàn thiện bình phương.
• Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai:
  1. Đọc kỹ đề bài, xác định ẩn và đặt ẩn.
  2. Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn.
  3. Lập phương trình bậc hai biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
  4. Giải phương trình bậc hai.
  5. Kiểm tra nghiệm và kết luận.

II. Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 - Bài 4

Chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết từng bài tập trong SGK:

Bài 1:

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 50m. Chiều dài hơn chiều rộng 5m. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

Giải:

1. Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m). Khi đó, chiều dài của khu vườn là x + 5 (m).
2. Chu vi của khu vườn là 2(x + x + 5) = 50.
3. Giải phương trình: 2(2x + 5) = 50 => 4x + 10 = 50 => 4x = 40 => x = 10.
4. Vậy chiều rộng của khu vườn là 10m và chiều dài là 15m.

Bài 2:

(Tương tự như bài 1, giải các bài tập còn lại trong SGK với các bước tương tự)

III. Bài tập vận dụng nâng cao

Để củng cố kiến thức, các em có thể thử sức với một số bài tập vận dụng sau:

• Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Trên đường về, người đó đi với vận tốc 50km/h. Biết thời gian đi về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
• Một hình chữ nhật có diện tích 120cm². Nếu tăng chiều dài thêm 2cm và giảm chiều rộng đi 1cm thì diện tích hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.

IV. Lời khuyên khi giải bài tập

Để giải tốt các bài tập về phương trình bậc hai, các em cần:

• Nắm vững lý thuyết và các công thức liên quan.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng ẩn.
• Lập phương trình chính xác và giải phương trình một cách cẩn thận.
• Kiểm tra nghiệm để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán bằng phương trình bậc hai. Chúc các em học tốt!