Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp - SBT Toán 11 Cánh diều: Giải chi tiết và lý thuyết

Bài 5 trong sách bài tập Toán 11 Cánh diều Tập 1 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hình lăng trụ và hình hộp, những hình khối quan trọng trong chương trình Hình học không gian. Để giải quyết các bài tập trong bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, tính chất và công thức liên quan đến hai hình khối này.

I. Lý thuyết trọng tâm

1. Hình lăng trụ:
   • Định nghĩa: Hình lăng trụ là hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các cạnh bên song song với nhau.
   • Phân loại: Lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ n-giác. Lăng trụ đứng và lăng trụ xiên.
   • Diện tích xung quanh: S_xq = P.h (P là chu vi đáy, h là chiều cao)
   • Thể tích: V = B.h (B là diện tích đáy, h là chiều cao)
2. Hình hộp:
   • Định nghĩa: Hình hộp là hình đa diện có sáu mặt, mỗi mặt là một hình bình hành.
   • Phân loại: Hình hộp chữ nhật, hình hộp vuông góc, hình hộp xiên.
   • Diện tích xung quanh: S_xq = 2(a+b)h (a, b là các cạnh đáy, h là chiều cao)
   • Thể tích: V = a.b.h (a, b là các cạnh đáy, h là chiều cao)

II. Giải bài tập SBT Toán 11 Cánh diều Bài 5

Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Cánh diều Bài 5. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán.

Bài 1: (SBT Toán 11 Cánh diều Tập 1, trang 85)

(Nội dung bài tập 1 và lời giải chi tiết)

Bài 2: (SBT Toán 11 Cánh diều Tập 1, trang 86)

(Nội dung bài tập 2 và lời giải chi tiết)

Bài 3: (SBT Toán 11 Cánh diều Tập 1, trang 87)

(Nội dung bài tập 3 và lời giải chi tiết)

III. Các dạng bài tập thường gặp

• Dạng 1: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ và hình hộp. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích đã học.
• Dạng 2: Xác định các yếu tố của hình lăng trụ và hình hộp. Các bài tập này yêu cầu học sinh xác định đáy, cạnh bên, chiều cao, mặt bên của hình lăng trụ và hình hộp.
• Dạng 3: Chứng minh các tính chất liên quan đến hình lăng trụ và hình hộp. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về quan hệ song song, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh các tính chất.

IV. Mẹo giải bài tập hiệu quả

• Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và rõ ràng là bước quan trọng để giải quyết các bài tập về hình học không gian.
• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hình lăng trụ và hình hộp.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về hình lăng trụ và hình hộp trong sách bài tập Toán 11 Cánh diều Tập 1. Chúc các em học tập tốt!