Bài 5. Phép Chia Đa Thức Một Biến

Bài 5. Phép chia đa thức một biến - SGK Toán 7 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài học số 5 trong chương trình Toán 7 tập 2, sách Cánh diều. Bài học hôm nay sẽ tập trung vào phương pháp phép chia đa thức một biến. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng trong đại số, giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng, có đáp án, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Bài 5. Phép chia đa thức một biến - SGK Toán 7 - Cánh diều: Tổng quan

Trong chương trình Toán 7, việc làm quen với các phép toán trên đa thức là vô cùng quan trọng. Bài 5, thuộc chương VI “Biểu thức đại số” của sách Toán 7 tập 2, Cánh diều, tập trung vào phép chia đa thức một biến. Bài học này không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết mà còn hướng dẫn học sinh cách áp dụng vào giải các bài tập thực tế.

1. Khái niệm về phép chia đa thức một biến

Phép chia đa thức một biến là phép toán tìm thương và số dư khi chia một đa thức cho một đa thức khác. Để hiểu rõ hơn, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Đa thức bị chia: Đa thức mà ta muốn chia.
Đa thức chia: Đa thức mà ta dùng để chia.
Thương: Kết quả của phép chia.
Số dư: Phần còn lại sau khi chia hết.

Ví dụ: Khi chia đa thức 6x² + 5x - 6 cho đa thức 2x + 3, ta được thương là 3x - 2 và số dư là 0.

2. Quy tắc chia đa thức một biến

Để thực hiện phép chia đa thức một biến, ta có thể sử dụng quy tắc sau:

Sắp xếp các đa thức theo số mũ giảm dần của biến.
Chia hệ số của số hạng đầu tiên của đa thức bị chia cho hệ số của số hạng đầu tiên của đa thức chia. Kết quả là hệ số của số hạng đầu tiên của thương.
Nhân đa thức chia với số hạng vừa tìm được của thương.
Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa tìm được.
Tiếp tục lặp lại các bước trên cho đến khi số dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.

3. Ví dụ minh họa

Hãy chia đa thức 2x³ - 5x² + 8x - 3 cho đa thức x - 1:

	2x³ - 5x² + 8x - 3	x - 1
Bước 1	2x³ - 5x² + 8x - 3	x - 1
Bước 2	2x²	x - 1
Bước 3	2x³ - 2x²	x - 1
Bước 4	-3x² + 8x - 3	x - 1
Bước 5	-3x	x - 1
Bước 6	-3x² + 3x	x - 1
Bước 7	5x - 3	x - 1
Bước 8	5	x - 1
Bước 9	5x - 5	x - 1
Bước 10	2	x - 1

Vậy, thương là 2x² - 3x + 5 và số dư là 2.

4. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức, các em hãy thực hiện các bài tập sau:

Chia đa thức x² + 4x + 4 cho đa thức x + 2.
Chia đa thức 3x³ - 7x² + 5x - 1 cho đa thức x - 1.

5. Kết luận

Bài 5 về phép chia đa thức một biến là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng đại số vững chắc. Hy vọng rằng, với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững phương pháp chia đa thức và tự tin giải các bài tập liên quan. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!