toan11.edu.vn giới thiệu tài liệu các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số, nhằm trợ giúp quý thầy, cô giáo trong giảng dạy và giúp các em học sinh lớp 12 học tốt chương trình Giải tích 12 chương 1, cũng như ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.
Tài liệu gồm 136 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VD – VDC, tài liệu được chia thành 15 dạng toán, với các bài toán trắc nghiệm có lời giải chi tiết về chủ đề hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số, đây là dạng toán được bắt gặp thường xuyên trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây.
Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số:
PHẦN 1: BIẾT ĐẶC ĐIỂM CỦA HÀM SỐ \(y=f\left( x \right).\)
+ Dạng toán 1. Các bài toán về cực trị của hàm ẩn bậc \(2\) (dành cho khối 10).
+ Dạng toán 2. Dạng toán có thể tìm được biểu thức cụ thể của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 3. Dạng toán có thể tìm được biểu thức cụ thể của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 4. Biết đặc điểm của hàm số hoặc đồ thị, hoặc bảng biến thiên hoặc đạo hàm của hàm \(f\left( x \right)\), tìm cực trị của hàm \(y=f\left( \varphi \left( x \right) \right)\), \(y=f\left( f\left( x \right) \right)\), \(y=f\left( f\left( f…\left( x \right) \right) \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 5. Biết đặc điểm của hàm số hoặc bảng biến thiên, hoặc bảng biến thiên hoặc đạo hàm của hàm \(f\left( x \right)\), tìm cực trị của hàm \(y=f\left( f\left( x \right) \right)\), \(y=f\left( f\left( f…\left( x \right) \right) \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 6. Biết đặc điểm của hàm số hoặc bảng biến thiên, hoặc đồ thị, hoặc đạo hàm của hàm \(f\left( x \right)\), tìm cực trị của hàm \(y=\ln \left( f\left( x \right) \right)\), \(y={{e}^{f\left( x \right)}}\), \(\sin f\left( x \right)\), \(\cos f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 7. Biết đặc điểm của hàm số hoặc bảng biến thiên, hoặc đồ thị, hoặc đạo hàm của hàm \(f\left( x \right)\), tìm cực trị của hàm \(y=\ln \left( f\left( x \right) \right)\), \(y={{e}^{f\left( x \right)}}\), \(\sin f\left( x \right)\), \(\cos f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 8. Các dạng khác với các dạng đã đưa ra.
PHẦN 2: BIẾT BIỂU THỨC CỦA HÀM SỐ \(y=f’\left( x \right).\)
+ Dạng toán 9. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 10. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 11. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 12. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 13. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 14. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 15. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 16. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 17. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 18. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
PHẦN 3: BIẾT đồ thị CỦA HÀM SỐ \(y=f’\left( x \right).\)
+ Dạng toán 19. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 20. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 21. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 22. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 23. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 24. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 25. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 26. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán chứa tham số .
+ Dạng toán 27. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 28. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
PHẦN 4: BIẾT bảng xét dấu CỦA HÀM SỐ \(y=f’\left( x \right).\)
+ Dạng toán 29. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 30. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 31. Biết bảng xét dấu \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 32. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 33. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 34. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 35. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 36. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán chứa tham số.
+ Dạng toán 37. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
+ Dạng toán 38. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
PHẦN 5: CỰC TRỊ CỦA HÀM CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
+ Dạng toán 39. Biết đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|.\)
+ Dạng toán 40. Biết đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( ax+b \right) \right|.\)
+ Dạng toán 41. Biết đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right).\)
+ Dạng toán 42. Biết đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x+a \right| \right)\), \(y=f\left( \left| x+a \right|+b \right).\)
+ Dạng toán 43. Biết bảng biến thiên hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|.\)
+ Dạng toán 44. Biết bảng biến thiên hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( ax+b \right) \right|.\)
+ Dạng toán 45. Biết bảng biến thiên hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right).\)
+ Dạng toán 46. Biết bảng biến thiên hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x+a \right| \right)\), \(y=f\left( \left| x+a \right|+b \right).\)
+ Dạng toán 47. Biết đồ thị hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|.\)
+ Dạng toán 48. Biết đồ thị hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( ax+b \right) \right|.\)
+ Dạng toán 49. Biết đồ thị hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right).\)
+ Dạng toán 50. Biết đồ thị hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x+a \right| \right),y=f\left( \left| x+a \right|+b \right).\)
+ Dạng toán 51. Biết bảng xét dấu hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|.\)
+ Dạng toán 52. Biết bảng xét dấu hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( ax+b \right) \right|.\)
+ Dạng toán 53. Biết bảng xét dấu hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right).\)
+ Dạng toán 54. Biết bảng xét dấu hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x+a \right| \right)\), \(y=f\left( \left| x+a \right|+b \right).\)
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
